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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

考虑初边值问题（4.2.39) （1)当α=-1，f（x)=x时，求该问题的解u（x，t)；（2)证明对任意α≤0和连续函数f（x)，上

考虑初边值问题

$考虑初边值问题（4.2.39) （1)当α=-1，f（x)=x时，求该问题的解u（x，t)；$ (4.2.39)

(1)当α=-1，f(x)=x时，求该问题的解u(x，t)；

(2)证明对任意α≤0和连续函数f(x)，上述问题的解u(x，t)满足 $考虑初边值问题（4.2.39) （1)当α=-1，f（x)=x时，求该问题的解u（x，t)；$ u(x，t)=0：

(3)当π²＜α＜4π²时，是否对任意的连续函数f(x)，解u(x，t)的极限 $考虑初边值问题（4.2.39) （1)当α=-1，f（x)=x时，求该问题的解u（x，t)；$ u(x，t)一定存在？如果结论是否定的话，寻求对函数f(x)的充分和必要条件，使得极限 $考虑初边值问题（4.2.39) （1)当α=-1，f（x)=x时，求该问题的解u（x，t)；$ u(x，t)一定存在．

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第1题

设u（x，t)是初边值问题的解.求所有使得对任意初始函数φ∈C（[0，1])，φ（0)=φ（1)=0成立

设u(x，t)是初边值问题

的解.求所有使得对任意初始函数φ∈C([0，1])，φ(0)=φ(1)=0成立

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第2题

解下列初边值问题：（4.2.12) 其中A，υ0为常数．

解下列初边值问题：

(4.2.12)

其中A，υ₀为常数．

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第3题

设u（x，t)是初边值问题的解．问函数在开区间（0，1)内是否可能有极大值？

设u(x，t)是初边值问题

的解．问函数

在开区间(0，1)内是否可能有极大值？

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第4题

设u（x，t)是初边值问题的解．求所有使得|u（x，t)|＜+∞的α，其中Q=[0，1]×[0，+∞)．

设u(x，t)是初边值问题

的解．求所有使得|u(x，t)|＜+∞的α，其中Q=[0，1]×[0，+∞)．

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第5题

设u（x，t)是初边值问题（4.3.1) 的解，其中∈C1（[0，π])，（0)=（π)=0．指出所有这样的函数（x)的类：对它们有，

设u(x，t)是初边值问题

(4.3.1)

的解，其中∈C¹([0，π])，(0)=(π)=0．指出所有这样的函数(x)的类：对它们有

，

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第6题

设u（x，t)是初边值问题的解，其中φ∈C1（0，x)，φ（0)=φ（m)=0.指出所有这样的函数φ（x)的类：对它们有

设u(x，t)是初边值问题

的解，其中φ∈C1(0，x)，φ(0)=φ(m)=0.指出所有这样的函数φ(x)的类：对它们有

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第7题

考虑边值问题求在如下空间偶（E0，E1)中使上述边值问题适定的所有α，其中

考虑边值问题

求在如下空间偶(E₀，E₁)中使上述边值问题适定的所有α，其中

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第8题

用五点菱形格式求解Laplace方程第一边值问题考虑椭圆方程其中Ω=[0．1]×[0．1]

考虑椭圆方程

其中Ω=[0．1]×[0．1]

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第9题

1 试讨论下列微分方程边值问题的可解性并求解

1 试讨论下列微分方程边值问题的可解性并求解

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第10题

对哪些α与β，在圆环1＜r＜2内存在具有边界条件 ur|r=1=1，（ur+αu)|r=2=β 的Laplace方程边值问题的解？并且求出

对哪些α与β，在圆环1＜r＜2内存在具有边界条件

u_r|_r=1=1，(u_r+αu)|_r=2=β

的Laplace方程边值问题的解？并且求出这个解．

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第11题

分析图4.2.39电路：

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