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[主观题]

若设计空间中任意两点连成的直线上的所有点都在设计空间中,则称该设计空间为凸集。()

若设计空间中任意两点连成的直线上的所有点都在设计空间中,则称该设计空间为凸集。()

A、正确

B、错误

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第2题
若设计空间中任意两点连成的直线上的某点通过两个端点的函数值的线性插值大于等于该点的目标函数值,则称该函数为凸函数。()
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第3题
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函数f(x)在区间(a,b)上称为下凸(上凸)的,如果对此区间中的任意两点x1及x2以及任意数λ1及λ21>0; λ2>0;λ12=1)有不等式

f(λ1x12x2)<λ1(x1)+λ2f(x2)或有相反的不等式

f(λ1x12x2)>λ1f(x1)+λ2f(x2)

求证:1)若a<x<b时,有f"(x)>0,则函数于区间(a,b)上为下凸;2)若a<x<b时,有f"(x)<0,则函数于区间(a,b)上为上凸

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第4题
可行域是在设计空间中,满足所有约束条件的所构成的空间。()

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第5题
图11-18表示一根扭成任意形状的导线,在这根导线的A与B两点之间载有电流I,这根导线放在一个与均匀磁场 (磁感

图11-18表示一根扭成任意形状的导线,在这根导线的A与B两点之间载有电流I,这根导线放在一个与均匀磁场 (磁感应强度为B)垂直的平面上。求证:作用在这根导线上的力和作用在一根载有电流I (I的方向从A到B)的直导线上的力相同。

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第6题
利用度规张量这种数学工具,我们能够计算出给定空间中两点之间的距离。()
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第7题
设点列的底是l,P、P′;Q、Q′是l上的射影变换的两对对应点,E是自对应点,V,V′是通过E的直线上的任意两
点,PV与P′V′交于P〞,QV与Q′V′交于Q〞,证明:P〞Q〞与l的交点是另一个自对应点.

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第8题
在一条由两种商品X、Y所构成的无差异曲线上()

A.消费X获得的总效用等于消费Y获得的总效用

B.消费X获得的边际效用等于消费Y获得的边际效用

C.曲线上任意两点对应的消费品组合所能带来的边际效用相等

D.曲线上任意两点对应的消费品组合所能带来的总效用相等

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第9题
有下列关于位似图形的表述:①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;②位似图形一定有位似中心;③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,对应边平行(或在同一条直线上),那么这两个图形是位似图形;④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.⑤利用位似变换只能放大图形,不能缩小图形⑥利用位似变换只能缩小图形,不能放大图形其中正确命题的序号是()

A.②③

B.①②

C.③④

D.②③④

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第10题
求空间3点A,B,C满足下列关系的冲要条件,其中O是空间中的任意点。

求空间3点A,B,C满足下列关系的冲要条件,其中O是空间中的任意点。

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第11题
设数域上赋范空间中的两个向量x和y满足‖x+y‖=‖x‖+‖y‖.证明:对任意的α,β∈,当|α-β|=||α|-|β||时必有‖αx+βy‖=|

设数域上赋范空间中的两个向量x和y满足‖x+y‖=‖x‖+‖y‖.证明:对任意的α,β∈,当|α-β|=||α|-|β||时必有‖αx+βy‖=|α|‖x‖+|β|‖y‖

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