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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

＜w＞17．有一方解石直角棱镜，光轴平行于直角棱，自然光垂直入射．要使出射光只有一种线偏振光，另一种被

完全反射掉，则顶角应取什么范围？出射光振动方向如何？(已知n_o=1.6583，n_e=1.4864．)

＜w＞17．有一方解石直角棱镜，光轴平行于直角棱，自然光垂直入射．要使出射光只有一种线偏振光，另一

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第1题

设方解石的光轴位于入射面内且与界面夹角φ=45°，平行光波垂直入射，折射率分别为n0=1．658 5，ne=1．4

86 4，则自然光垂直入射时，能求出折射的o光与e光的夹角吗？

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第2题

()的正面投影积聚为一斜直线，与OX、OZ轴的夹角，反映平面对H、W面对真实倾角;水平投影和侧面投影都是缩小到类似形。

（)的正面投影积聚为一斜直线，与OX、OZ轴的夹角，反映平面对H、W面对真实倾角;水平投影和侧面投影都是缩小到类似形。

A、铅垂面

B、正垂面

C、侧垂面

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第3题

()的水平投影积聚为一斜直线，与OX、OYH轴的夹角，反映平面对V、W面对真实倾角;正面投影和侧面投影都是缩小到类似形。

（)的水平投影积聚为一斜直线，与OX、OYH轴的夹角，反映平面对V、W面对真实倾角;正面投影和侧面投影都是缩小到类似形。

A、铅垂面

B、正垂面

C、侧垂面

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第4题

()的正面投影积聚为一斜直线，与OX、OZ轴的夹角，反映平面对H、W面对真实倾角;水平投影和侧面投影都是缩小到类似形。

（)的正面投影积聚为一斜直线，与OX、OZ轴的夹角，反映平面对H、W面对真实倾角;水平投影和侧面投影都是缩小到类似形。

A.侧垂面

B.正垂面

C.铅垂面

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第5题

()的水平投影积聚为一斜直线，与OX、OYH轴的夹角，反映平面对V、W面对真实倾角;正面投影和侧面投影都是缩小到类似形。

（)的水平投影积聚为一斜直线，与OX、OYH轴的夹角，反映平面对V、W面对真实倾角;正面投影和侧面投影都是缩小到类似形。

A.侧垂面

B.正垂面

C.铅垂面

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第6题

已知光轴上物点发出的充满入瞳的光束在出瞳平面上的光束半径为11 mm，轴外物点发出的充满入瞳的光

束在出瞳平面上的子午宽度为17．5 mm。试求光束在出瞳面上的弧矢宽度，以及子午平面和弧矢平面上的线渐晕系数。

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第7题

＜wt＞1．在直角坐标系内，点A（1，0，1)，B（2，3，1)，C（0，2，4)组成的三角形的面积是______。＜wt＞2．点（1

＜wt＞1．在直角坐标系内，点A(1，0，1)，B(2，3，1)，C(0，2，4)组成的三角形的面积是______。

＜wt＞2．点(1，0，1)到平面3x+4y-s=0的距离是______。

＜wt＞3． 4点0(0，0，0)，A(1，0，0)，B(0，1，1)和C(0，0，1)组成的四面体的体积是______。

＜wt＞4．点(1，1，1)到直线的距离是______。

＜wt＞5．两条直线和之间的距离是______。

＜wt＞6．准线是母线方向是(1，2，3)的柱面方程是______。(用x，y，z的一个方程表示)

＜wt＞7．准线是顶点是(0，1，1)的锥面方程是______．(用x，y，z的一个方程表示)

＜wt＞8．点(1，0，1)绕y轴逆时针旋转(右旋)后的坐标是______。

＜wt＞9．单叶双曲面上过点(-2，0，0)的两条直母线方程是______。

＜wt＞10．双曲抛物面上过点(4，1，0)的两条直母线的夹角是______。

＜wt＞11．已知平面仿射坐标系{0；e₁，e₂}，向量e₁的长度是2，向量e₂的长度是3，e₁与e₂的夹角是，点A(1，2)与点B(2，5)长度是______。

＜wt＞12．将点(1，1)映成点(3，3)；将直线x=0映成直线y=0；将直线y=3映成直,线3x+y=0的平面的仿射变换是______。

＜wt＞13．已知一条射影直线L上4点x，y，μ，v的交比，则上述4点的交比等于-1的是______。

＜wt＞14．用A，B，C表示三角形的3个内角，a，b，c表示对应的3个边长。球面三角形的正弦定理是______；双曲平面三角形的正弦定理是______。

＜w＞＜w＞

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第8题

设平面上的点变换σ在直角坐标系下的公式为其中A=（aij)是正交矩阵，证明σ是正交变换。

设平面上的点变换σ在直角坐标系下的公式为

其中A=(a_ij)是正交矩阵，证明σ是正交变换。

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第9题

一石英棒长5.639cm，端面垂直于光轴，置于正交偏振器间．沿轴方向输入白光，用光谱仪观察透射光．

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第10题

证明：平面上的点变换σ把直角坐标系Ⅰ变到直角坐标系Ⅱ，并且使每一点P在Ⅰ下的坐标与它的像P'在Ⅱ下的坐标相

同，则σ是正交变换。

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第11题

某流域面积为2016km3，流域内耕地面积为4.5万亩。蓄水工程有大型水库1座，中型水库5座，小型水库8座。引水工程5

某流域面积为2016km³，流域内耕地面积为4.5万亩。蓄水工程有大型水库1座，中型水库5座，小型水库8座。引水工程5处，最大引水流量为26m³/s，基本资料和分析项目如下。

(1)根据对流域内各种作物的分析研究，灌溉面积上丰水年综合亩的净灌溉定额为374m³/亩；平水年综合亩的净灌溉定额为466m³/亩；枯水年综合亩的净灌溉定额为622m³/亩；田间回归系数β=0.27；渠道水面蒸发损失忽略，渠道渗漏全都回归，每年灌溉面积(实灌面积)如表5-3所示。

表5-3 某流域年实际灌溉面积表
年份	1962	1963	1964	1965	1966	1967
丰水、平水、枯水年	枯水	枯水	平水	平水	平水	枯水
实灌面积(万亩)	33.27	33.42	34.09	34.49	35.72	36.11
年份	1968	1969	1970	1971	1972	1973
丰水、平水、枯水年	平水	枯水	丰水	枯水	平水	丰水
实灌面积(万亩)	36.38	36.82	36.95	37.74	38.15	39.92

(2)据本流域情况水库蒸发、渗漏损失水量可忽略。

(3)本流域内工业、林业、牧业规模很小，用水可不计。

(4)跨流域引出水量和大、中水库的蓄水变量均有实测记录如表5-4所示。

表5-4 流域引出水量和大、中水库的蓄水变量表
年份	1952	1963	1964	1965	1966	1967	1968	1969	1970	1971	1972	1973
W_引(亿m³)	0.95	0.95	1.44	1.70	1.58	1.53	1.63	1.89	2.02	2.29	1.81	1.94
W_灌(亿m³)	0.08	0.13	0.23	0.11	-0.80	0.43	0.42	-0.35	0.57	-0.58	0.80	0

小型水库的蓄变量很小，没有统计。

(5)确认该流域1954～1961年为天然情况，而从1962年开始人类活动影响显著需要还原计算。根据1954～1961年的天然资料，建立年降雨径流关系如下：R=1.063P-839，其相关程度很好，不需增加其他因子。

问题：

(1)用分项调查法和经验性流域模型一降雨径流相关计算该流域从1962～1973年的还原水量及天然径流量。

(2)对两种还原计算成果对比分析。其中，所给资料如下。

1)W_实如表5-5所示。

表5-5 实测年径流量表
年份	1962	1963	1964	1965	1966	1967	1968	1969	1970	1971	1972	1 973
W_实 (亿m³)	25.82	16.51	33.26	24.52	27.56	18.22	24.4 7	22.97	30.55	18.49	24.61	43.26