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[主观题]
真空与电容率ε0εr的电介质以xy平面为分界面，在真空一侧（0，0，h)点有一个点电荷Q0。求：
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频率为109Hz的平面电磁波从z＜0的电介质区域(μ=μ0，ε=4ε0)垂直投射到z＞0的真空区域。求电介质区域的驻波比ρ和电场及磁场振幅最大点和最小点的位置。
把两段横截面尺寸不同的波导对称的连接起来，如图所示。波导A的尺寸为a×b，空气填充(ε0)，波导B的尺寸为a'×b'，填充电介质ε0εr，终端接匹配负载，两波导均工作于H10波，当自由空间的波长为λ0时，求由波导A入射时的反射系数Г(z)。
正弦稳态电路如图所示，给定L=1H，us=Umsin103tV，当电阻R从0到∞改变时，要维持电流i的振幅I。保持不变，试求电容C值，并表明在R变化时，iR与i相位的变化情况。
假定FT－SE 100股票指数(以英镑计)的每天波动率为1．8％，美元／英镑汇率的每天波动率为0．9％。进一步假定FT－SE 100与美元／英镑汇率之间的相关系数为0．4。当FT－SE 100被转换成美元后的波动率为多少？这里假定美元／英镑汇率表示成1英镑所对应的美元数量。(提示：当Z=XY时，Z所对应的每天百分比价格变化近似等于X的每天百分比价格变化加上l，的每天百分比价格变化。)
真空中一电磁波，它的场分量为
εy=Bz=AexpEi(ωt-kx)]
垂直射入一介质面上，并在面上反射，此介质的相对介电常数为εr，相对磁导率μr=1，充满x≥0的半空间，试证反射系数
在xy平面上过原点设置坐标轴ξ1和ξ2，各自与x轴夹角为30°和60°，如图所示。某质点同时参与沿ξ1，ξ2轴的下述简谐振动：
ξ1=Acosωt， ξ2=Asinωt，
试求质点在xy平面上的运动轨道，并确定沿此轨道的运动方向。
质量μ，电荷q的粒子，在沿z轴方向的均匀磁场B作用下，在xy平面内运动(pz=0)．定义“轨道中心算符”
其中ω=qB/μc．试说明x0、y0的经典力学意义，并证明它们是运动常数．
。以T为函数的股票价格分布是什么？将结果以
，r和S。来表示。 (c)当把0～T时间段划分为3个子时间段，且每个子时间段具有不同的利率和波动率时，对应于(a)和(b)的答案分别是什么？ (d)证明当无风险利率r和波动率σ分别为时间的已知函数时，在风险中性世界里T时刻的股票价格分布为
式中，
为r的平均值，
等于σ2的平均值，S0为当前股票价格。
