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设f(x)，g(x)ϵP[x J. 若f(x)lg(x)，g(x)lf(x)，则 f(x)与g(x)的关系是().
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设Y是线性空间X的子空间，p是X上的半范数，即p是从X到
p(x)≥0， p(kx)=|k|p(x)， p(x+y)≤p(x)+P(y)
若g：
设可微函数f(x)，g(x)对所有x，有f'(x)＞g'(x)．
(1)若f(a)=g(a)，证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)；当x＜a时，f(x)＜g(x)．
(2)举例说明：若无f(a)=g(a)这一假设，则上述结论不成立．
(Du Bois-Reymond) 设f(x)，g(x)在[a，∞)上定义，且令
设
试证明：
设f∈C([a，b])，并作(右升)点集
G={x∈(a，b)：存在ξ：ξ＞x，f(ξ)＞f(x)}，
则G是开集．又若(α，β)是G的构成区间，则f(α)≤f(β).
试证明：
设f∈C(∞)([0，1])．若对每个x∈[0，1]，均存在nx∈N，使得f(nx)(x)=0，则存在区间
f(x)=P(x) (x∈(a，b)).
试证明：
设
J={x/a：x∈I}=I/a，g(x)=f(ax) (x∈J)，则g∈L(J)，且有
试证明：
设F∈L([0，∞))，g(x)在[0，∞)上可测，若存在M＞0.使得|g(x)/x|≤M(0＜x＜+∞)，则
试证明：
设f(x)是R1上的非负函数，
