题目内容
（请给出正确答案）
试证明：
设f∈C([a，b])，并作(右升)点集
G={x∈(a，b)：存在ξ：ξ＞x，f(ξ)＞f(x)}，
则G是开集．又若(α，β)是G的构成区间，则f(α)≤f(β).
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试证明：
设x1＜x2＜…＜xn是n次多项式P(x)的n个不同实根，λ＞0并作点集
E={x∈R1:P'(x)/P(x)＞λ}，
则E是有限个互不相交的区间之并集，且这些区间的总长度为n/λ．
试证明：
设fn∈C(1)((a，b))(n=1，2，…)，且有
若存在f'(x)，F(x)在(a，b)上连续，则f'(x)=F(x)，x∈(a，b)．
设f(x)在[a，b]上有原函数．若|f|∈R([a，b])，试证明f∈R([a，b]).
试证明：
设f∈C(1)([a，b])．若不存在x∈[a，b]，使得f(x)=f'(x)=0，则存在g∈C(1)([a，b])，使得
f(x)g'(x)-f'(x)g(x)＞0(a≤x≤b)．
，
