题目内容
（请给出正确答案）
设A∈Rn×n，0≠y0∈Rn，记yk=Aky0(k=1，2，…，n)，证明：若y0，y1，…，yr(r≤n)线性相关，则yr，yr+1，…，yn可由y0，y1，…，yr-1线性表示．
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
更多“设A∈Rn×n，0≠y0∈Rn，记yk=Aky0（k=1，2…”相关的问题
设A∈Rn×n，对0≠y0∈Rn，按Krylov方法构造矩阵B=(y0，y1，…，yn)，设rankB=r1，y0相对于A的零化多项式为
zi=Pi(A)z0(i=0，1，…，r2)
并设z0相对于A的零化多项式为
span{y0，y1，…，
则
设r≤n使式(5.14)成立，则由式(5.13)定义的多项式Pr(λ)是y0相对于A的零化多项式．
yk≠0 (k=0，1，…，r-1)，yr=0 (5.14)
设A∈Cn×n，x∈Rn，A≥0，x＞0，且有β＞0使得Ax≤βx(Ax＜βx)，证明：γ(A)≤β(γ(A)＜β)．
设A=(αij)∈Rn×n，A≥0，A不可约，而且αij＞0，i=1，2，…，n，证明An－1＞0．
设A∈Cn×n，x∈Rn×n，A≥0，x≥0，β≥0，若Ax＜βx(Ax≤βx)，证明γ(A)＜β(γ(A)≤β)不一定成立．
设x，z∈Rn(n＞1)，且x≠0，|z|=1，则存在Householder矩阵Hu，使得Hux=|x|z．
设f(x)为Rn上的一个Cr函数(r≥1)，M={x∈Rn｜f(x)=0}≠∮，且对
证明：M为一个n一1维Cr微分流形．
设A∈Rn×n为正矩阵，证明存在唯一向量x，使得Ax=r(A)x，x=(x1，x2，…，xn)＞0及
设α∈Cc∞(Rn)使得0≤β≤1，
证明：r(x)∈S(Rn)
