题目内容
（请给出正确答案）
如图；在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=2，AB=6，动点P在以点C为圆心且与直线BD相切的圆上运动，设
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| A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 |
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| 在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，且PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角． （1）若AE⊥PD，E为垂足，求证：BE⊥PD； （2）求异面直线AE与CD所成角的余弦值． |
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（1）你能用x表示图中的哪些角？（写出3个即可） （2）列一个关于x的方程，并求这个方程的解。 |
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| （本题满分6分）如图，等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，CE⊥AB于E，AE=DE，AF⊥DE于F，请你判断线段AF与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再说明理由．
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| 如图，己知平行四边形ABCD中，∠ BAD = 600，AB＝6, AD＝3，G为CD中点，现将梯形ABCG沿着AG折起到AFEG。 （I）求证：直线CE／／平面ABF； （II）如果FG⊥平面ABCD求二面B一EF一A的平面角的余弦值． （Ⅲ）若直线AF与平面 ABCD所成角为
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（本题满分10分）已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC， 底面ABCD，且PA=AD=DC= AB=1，M是PB的中点。（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；（Ⅱ）求AC与PB所成的角的余弦值；（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值。 |
| 如图，四边形ABCD为直角梯形，∠C=90°，CD=10cm，AD=30 cm，BC=36 cm，点P从D出发，以2 cm/s的速度向A运动，点Q从B同时出发，以4 cm/s的速度向C运动。其中一个点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。 （1）从运动开始，经过多少时间，四边形PQBA为平行四边形； （2）从运动开始，经过多少时间，四边形PQBA为等腰梯形。 |
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| 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠A=120°，BD为对角线，则∠CBD的度数为______． |
，求证：FG⊥平面ABCD
