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一LTI因果系统，已知当输入f(t)如题5.48(a)图所示时，其零状态响应
求该系统的单位阶跃响应g(t)，并画其波形。
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某LTI连续系统，当输f1(t)时零状态响应为yzs1(t)。f1(t)与yzs1(t)之波形如题5．45(a)、(b)图所示。若输入f(t)=ε(t)+0．5ε(t一1)时，求系统的零状态响应yzs2(t)。
某LTI连续系统，当输入f1(t)时零状态响应为y1zs(t)。f1(t)与y1zs(t)的波形如题5.45(a)、(b)图所示。若输入f2(t)=ε(t)+0.5ε(t-1)时，求系统的零状态响应y2zs(t)。
一个LTI因果离散系统的单位脉冲响应h(k)=αkε(k)(α|＜1)，并已知系统的输入f(k)=βkε(k)(β|＜1)。
已知由差分方程y(k)+ay(k一1)+by(k一2)=f(k)+cf(k一1)+df(k一2)，其中a、b、c、d均为实常数，描述的离散时间LTI因果系统的系统函数H(z)具有如下特征：H(z)在原点z=0有二
(1)该系统的系统函数H(z)，并确定常数a、b、c、d； (2)绘出该系统的零极点图，并说明该系统是否稳定； (3)当输入为f(k)=δ(k)+δ(k一2)时，求系统的输出y(k)； (4)如果系统的输入为f(k)=(一1)k，求该系统的输出y(k)； (5)绘出该系统的直接形式的流图。
对一个LTI系统，已知：输入信号f(t)=4e2tε(-t)；输出响应y(t)=e2tε(-t)+e-2tε(t)。
已知某连续LTI系统的状态方程和输出方程分别为
初始状态和输入信号分别为
,f(t)=u(t)
求系统转移矩阵φ(t)和系统的输出响应。
一LTI因果离散系统，初始状态不为零，当输入为f1(k)=δ(k)时，系统的全响应为
在相同的初始状态下，输入^
求该系统的频率响应函数H(ejθ)，并画出一个周期的幅频特性曲线。
描述某LTI离散系统的差分方程为
输入连续信号的角频率为ω，取样周期为Ts，已知
，输入取样序列f(k)=2sin(kωTs)，求系统的稳态响应yss(k)。
设一个LTI系统的输入和输出分别为f(t)和y(t)，试用两种方法证明：当系统的输入为f'(t)时，输出为y'(t)。
某LTI系统，在输入激励f(k)作用下，产生输出响应：y(k)=一2ε(一k一1)+(0．5)kε(k)，其中f(k)=0，k≥0，其z变换
(1)试求该系统的系统函数H(z)，画出零、极点图，并标明收敛域； (2)试求该系统的单位脉冲响应h(k)，判断系统的因果稳定性； (3)若输入激励f(k)=(1／3)kε(k)，求系统的输出y(k)； (4)若输入激励f(k)=(一1)k，一∞
