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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设观测信号为 x（t)=s（t－τ)＋n（t) 其中，n（t)是均值为零、功率谱密度为Pn（ω)=N0／2的高斯白噪声。若信号s（t)如图

设观测信号为

x(t)=s(t-τ)+n(t)

其中，n(t)是均值为零、功率谱密度为P_n(ω)=N₀/2的高斯白噪声。若信号s(t)如图所示，求信号s(t)到达时间τ的最大似然无偏估计量 $设观测信号为 x（t)=s（t－τ)＋n（t) 其中，n（t)是均值为零、功率谱密度为Pn（ω)=$ 的最小均方误差 $设观测信号为 x（t)=s（t－τ)＋n（t) 其中，n（t)是均值为零、功率谱密度为Pn（ω)=$ 。

设观测信号为 x（t)=s（t－τ)＋n（t) 其中，n（t)是均值为零、功率谱密度为Pn（ω)=

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更多“设观测信号为 x（t)=s（t－τ)＋n（t) 其中，n（t…”相关的问题

第1题

设一维连续系统的状态方程和观测方程为 z（t)=3x（t)+v（t) 且已知ω（t)，v（t)都是零均值白噪声，统计特性为

设一维连续系统的状态方程和观测方程为

z(t)=3x(t)+v(t)

且已知ω(t)，v(t)都是零均值白噪声，统计特性为

E[ω(t)ω(τ)]=1δ(t-τ)，E[v(t)v(τ)]=2δ(t-τ)，E[ω(t)v(τ)]=1δ(t-τ)

E[x(0)]=1，P₀=1

设观测间隔为0.1s，相应的观测值为

z(0)=1，z(0.1)=0.9，z(0.2)=0.8，z(0.3)=0.7，z(0.4)=0.6，z(0.5)=0.5

求x的估值(0.6|0.5)。

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第2题

设{Tt：t≥0}是C0[0，∞)上的平移半群，即（Ttx)（s)=x（s+t)，t≥0，x∈C0[0，∞)．证明其中记号为n阶差分符号，有，

设{T_t：t≥0}是C₀[0，∞)上的平移半群，即

(T_tx)(s)=x(s+t)，t≥0，x∈C₀[0，∞)．证明其中记号为n阶差分符号，有

，

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第3题

设平稳随机信号为s（t)，其导数为（t)。请证明式中，rs（α)=E[s（t)s（t+α)]，是信号s（t)的自相关函数；,是

设平稳随机信号为s(t)，其导数为(t)。请证明

式中，r_s(α)=E[s(t)s(t+α)]，是信号s(t)的自相关函数；,是信号s(t)的导数；与s(t)的互相关函数；是rs(α)的一阶导数。

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第4题

设X是由上所有有界实值函数组成的赋范空间，它的范数定义如下：， x∈X 设T：X→X定义为 Tx（t)=x（t-△) 其中△

设X是由上所有有界实值函数组成的赋范空间，它的范数定义如下：

， x∈X

设T：X→X定义为

Tx(t)=x(t-△)

其中△是一个常数，T是线性的吗？有界吗？

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第5题

已知调频波振幅Im，载波f0=50 MHz，△f=75 kHz，初始相位为零，调制频率F=15 kHz。设调制信号为IΩcosΩt

。问在t=5 s时，此调频波的瞬时频率是多少？相角又是多少？

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第6题

证明：设H是Hilbert空间，T：D（T)H→H是线性算子，则σ（T)是闭集，且在ρ（T)上，S（λ)=（T-λI)-1是算子值解析函数．

证明：设H是Hilbert空间，T：D(T)H→H是线性算子，则σ(T)是闭集，且在ρ(T)上，S(λ)=(T-λI)^-1是算子值解析函数．

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第7题

一阶随机线性定常系统的状态空间方程为（f)=-x（t)+u（t)+W（t) y（t)=x（t)+V（t) 式中，动态噪声W（t)、量测噪

一阶随机线性定常系统的状态空间方程为

(f)=-x(t)+u(t)+W(t)

y(t)=x(t)+V(t)

式中，动态噪声W(t)、量测噪声V(t)的统计特性是

E(W)=0，E(W(t)W(τ)^T)=2δ(t-τ)

e(V)=0，E(V(t)V(τ)^T)=δ(t-τ)

初始状态x(0)=x₀，Var(x(0))=P₀=0，求最优控制u^*(t)，使性能指标

取最小值，其中，S=1，q=1，γ=1。

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第8题

假设接收二进制振幅键控2ASK信号的接收系统组成框图如图所示。设输入信号为式中 n（t)是信道加性噪声，

假设接收二进制振幅键控2ASK信号的接收系统组成框图如图所示。设输入信号为

式中

n(t)是信道加性噪声，其双边功率谱密度为n₀/2；带通滤波器是带宽为B(Hz)的理想滤波器。

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第9题

设双音调制信号为，载波为vc（t)=Vcmcosωct，其中。要求：

设双音调制信号为，载波为v_c(t)=V_cmcosω_ct，其中。要求：

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第10题

若时域信号为x（t)y（t)，则相应的频域信号为（)。（A) X（f)Y（f) （B) X（f)+Y（f) （C) X（f)*Y（f) （D) X（f)-Y（

若时域信号为x(t)y(t)，则相应的频域信号为( )。

(A) X(f)Y(f) (B) X(f)+Y(f) (C) X(f)*Y(f) (D) X(f)-Y(f)

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第11题

设到达接收机输入端的两个可能的确知信号为s1（t)和s2（t)，它们的持续时间为（0，T)且能量相等。相应的先验概率

设到达接收机输入端的两个可能的确知信号为s₁(t)和s₂(t)，它们的持续时间为(0，T)且能量相等。相应的先验概率为P(s₁)和P(s₂)。接收机输入端的噪声n(t)是高斯白噪声，且其均值为零，单边功率谱密度为n₀。试按照似然比准则，设计一最佳接收机(注意：要求有推导过程，并画出最佳接收机结构，有关参数可自行假设)。

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