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第1题
求在ω平面中第一象限外部的等温线方程，已知在正实轴上的温度T=100℃，在正虚轴上的温度T=0℃ 提示：在求将上半
求在ω平面中第一象限外部的等温线方程，已知在正实轴上的温度T=100℃，在正虚轴上的温度T=0℃
提示：在求将上半x平面映射成ω平面中第一象限外部的映射时，令z=-1对应于ω=1，z=0对应于ω=0,z=1对应于ω=i
第2题
过点A（3，6，9)与B（－1，2，1)的直线方程若与x轴及y 轴的交点分别为C，D，求 出交比（AB ,CD)。
过点A(3，6，9)与B(-1，2，1)的直线方程若与x轴及y 轴的交点分别为C，D，求
出交比(AB ,CD)。
第3题
在平面上考虑方程 a) 求方程（2.4)的特征． b) 对于哪些α，方程（2.4)的任何无穷次可微的解u（t，x)也
在平面
a) 求方程(2.4)的特征．
b) 对于哪些α，方程(2.4)的任何无穷次可微的解u(t，x)也是方程(2.5)的解？
对于b)小题中求出的参数α的每一个值：
c) 求方程(2.5)的特征．
d) 指出方程(2.5)的某个解u(t，x)，但它不是方程(2.4)的解，或者证明这样的解不存在．
e) 对有界解讨论与d)同样的问题．
第5题
求所有这样一些α＞0，使得在区域 内的拉普拉斯方程狄利克雷问题满足不等式 |u（x，y)|≤M（1+x2+y2)α的解u（x，
求所有这样一些α＞0，使得在区域
|u(x，y)|≤M(1+x2+y2)α的解u(x，y)唯一，其中M＞0为常数．
第10题
求过点（0，0)的曲线方程，使曲线上任一点的法线段中点（参见图)位于抛物线2y2=x上．
求过点(0，0)的曲线方程，使曲线上任一点的法线段中点(参见图)位于抛物线2y2=x上．
第11题
设平面π内点P（2，1)与三直线χ＝0，y＋1＝0，χ－y＝0分别对应平面π′内点P′（1，2)与三直线y′＝0，χ′＝0，χ′＋y′＋1
设平面π内点P(2，1)与三直线χ＝0，y＋1＝0，χ－y＝0分别对应平面π′内点P′(1，2)与三直线y′＝0，χ′＝0，χ′＋y′＋1＝0，求射影对应式．
