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把n个不同的质点随机地投入N(N≥n)个格子中，假定每个格子能容纳的质点数是没有限制的，求下列事件的概率．
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有m个不同质点，每个质点等可能地落入N(N≥m)个格子中的每一个格子内(设每个格子落入的质点总数不限)，现m个质点全部落入N个格子中，求下列事件的概率：
设盒中有a个白球，b个红球，今从盒巾有放回地随机取n次球，每次取一球，设
将n只编号为1～n的小球随机地投到编号为1～n的n个盒中，每盒投1只球，求恰有k只小球与所投盒号相同的概率(1≤k≤n)．
设系统由两个独立工作的成败型元件串联而成(成败型元件只有两种状态：正常工作或失效)．元件1、元件2的可靠性分别为p1，p2，它们均未知．随机地取N个系统投入试验，当系统中至少有一个元件失效时系统失效，现得到以下的试验数据：n1—仅元件1失效的系统数；n2—仅元件2失效的系统数；n12—元件1，元件2至少有一个失效的系统数；s—未失效的系统数．n1+n2+n12+s=N．这里n12为隐蔽数据，也就是只知系统失效，但不能知道是由元件1还是元件2单独失效引起的，还是由元件1，2均失效引起的，设隐蔽与系统失效的真正原因独立．
在有N个原子的理想晶体中，如果把n个原子
或
提示：把n个原子移到晶体表面的点阵位置上，相当于在N+n个点阵位置上分配n个空位的不同方式数．
