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一均匀平面电磁波由z＜0的真空区域斜入射到z＞0的电介质半空间，电介质的电磁参数为μr=1，εr=3。若入射波的电场复矢量为
求：
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频率为109Hz的平面电磁波从z＜0的电介质区域(μ=μ0，ε=4ε0)垂直投射到z＞0的真空区域。求电介质区域的驻波比ρ和电场及磁场振幅最大点和最小点的位置。
设一物体占有的闭区域Ω由半球面
真空中一电磁波，它的场分量为
εy=Bz=AexpEi(ωt-kx)]
垂直射入一介质面上，并在面上反射，此介质的相对介电常数为εr，相对磁导率μr=1，充满x≥0的半空间，试证反射系数
质量μ，电荷q的粒子，在沿z轴方向的均匀磁场B作用下，在xy平面内运动(pz=0)．定义“轨道中心算符”
其中ω=qB/μc．试说明x0、y0的经典力学意义，并证明它们是运动常数．
设f(z)=u(x，y)+iv(x，y)在复数平面区域R内为正规解析．则在R中每一点常存在一定的方向l，使u(x，y)沿这方向变动得最速，此l亦即斜量gradu={ux,uy)所表示的方向，
构造一个保角变换，将z平面的条形区域0＜Re(z)＜a，变换为ω平面的上半平面[Im(ω)＞0]。
把两段横截面尺寸不同的波导对称的连接起来，如图所示。波导A的尺寸为a×b，空气填充(ε0)，波导B的尺寸为a'×b'，填充电介质ε0εr，终端接匹配负载，两波导均工作于H10波，当自由空间的波长为λ0时，求由波导A入射时的反射系数Г(z)。
