首页 > 数学与应用数学> 复变函数
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[主观题]

圆柱体内接于高为h,底半径为r的圆锥体内,设圆柱体高为x,试将圆柱体的底半径y和体积V分别表示为x的函数.

圆柱体内接于高为h,底半径为r的圆锥体内,设圆柱体高为x,试将圆柱体的底半径y和体积V分别表示为x的

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第1题
求圆锥(底半径为R,高为H)的侧面关于它的对称轴的惯性矩.

求圆锥(底半径为R,高为H)的侧面关于它的对称轴的惯性矩.

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第2题
底半径等于R和r,高为h,密度为u的切头直圆锥,它以多大的力作用在圆锥顶点处的质量为m的质点上?
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第3题
如图所示的同轴圆柱载有电流I,方向沿轴线方向,内外半径分别为a、b,浸入一个具有磁导率为μ,质量密度为ρm的液

如图所示的同轴圆柱载有电流I,方向沿轴线方向,内外半径分别为a、b,浸入一个具有磁导率为μ,质量密度为ρm的液体中,试求此液体升入同轴圆柱体内的高度h为多少?

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第4题
计算底半径为r,高为h的圆锥体体积.

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第5题
根据胡克定律,轴的相对伸长ε同相对的横切面的张力σ成正比,即,E是胡克系数 确定固定底,顶朝下的圆锥形轴的

根据胡克定律,轴的相对伸长ε同相对的横切面的张力σ成正比,即,E是胡克系数

确定固定底,顶朝下的圆锥形轴的伸长,如果底半径等于R圆锥之高为H,比重为γ

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第6题
求高等于h,底面半径等于r的正圆锥的体积.
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第7题
如图(a)所示,用两面积为S0的大圆盘组成一间距为d的平行板电容器,用两根长导线垂直地接在两圆盘的

如图(a)所示,用两面积为S0的大圆盘组成一间距为d的平行板电容器,用两根长导线垂直地接在两圆盘的中心。今用可调电源使此电容器以恒定的电流I0充电,试求: (1)此电容器中的位移电流密度; (2)如图(b)所示,电容器中P点的磁感应强度; (3)证明在此电容器中从半径为r、厚度为d的圆柱体表面流进的电磁能与圆柱体内增加的电磁能相等。

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第8题
如图8—12所示,弧形闸门4孔,每孔宽b=13.0m,弧半径R=20.0m,闸门转动轴高c=14.9m。闸前水头H=14m,闸
门开度e=6.0m,弧形闸门的底坎为平底,底坎末端紧接跌坎,求通过的流量。

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第9题
有一方形平底明流涵洞,已知洞高h=1.5m,宽度b=1.5m,长度L=10.5m,进口为圆弧形翼墙,圆弧半径r=1.75m,上下游为
矩形断面长渠道,底宽B0=5m,底坡i=0.00026,粗糙系数n=0.017,试求:(1)保持涵洞为明流状态时的最大允许流量;(2)此时上下游渠中的水深H和ht

[提示]保持明流状态的上游最大水深H=1.15h。

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第10题
圆锥高为h,侧面方程为x2+y2=z2,底面半径为h,在处放q的点电荷,如图4—11所示。求q的电场强度通过圆

圆锥高为h,侧面方程为x2+y2=z2,底面半径为h,在

处放q的点电荷,如图4—11所示。求q的电场强度通过圆锥侧面的电通量。

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第11题
已知静电场为:E=ex3yz+ey(3xz - 6y2)+ez3xy。试求其电位φ0,并求电荷密度。 (2)已知圆柱(半

已知静电场为:E=ex3yz+ey(3xz - 6y2)+ez3xy。试求其电位φ0,并求电荷密度。 (2)已知圆柱(半径为a)中沿轴向的电流密度为J=ezkr2(r≤a)。试用两种方法求出圆柱内的磁场强度H。

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