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用一矩形波导设计一个空腔谐振器，要求当λ0=10cm时对H101模式谐振，当λ0=5cm时对H103模式谐振，求此空腔谐振器的尺寸。
用BJ-58铜制标准波导制成矩形空腔谐振器波长计，工作模式为H101，调谐范围为4.64～7.05 GHz，求此空腔谐振器调谐长度及固有品质因数的变化范围。
真空中一电磁波，它的场分量为
εy=Bz=AexpEi(ωt-kx)]
垂直射入一介质面上，并在面上反射，此介质的相对介电常数为εr，相对磁导率μr=1，充满x≥0的半空间，试证反射系数
理想介质(μ0，εrε0)中的平面波，已知Ey=lej(6π×108t+4πz。试求： (1)空气中的波长λ0。 (2)相对介电常数εr。 (3)介质中的波长。 (4)沿z方向的相位速度vp。 (5)功率密度的平均值Sav。
应用微扰理论分析图中所示环形空腔谐振器在下列情况下谐振频率的变化情况：
(1)A处凹进；(2)B处凸出；(3)螺钉C往外旋出(见图(a))。
有一电场强度矢量 E(r)=10(ex-jey)e-j2πzV／m的均匀平面电磁波由空气垂直射向相对介电常数εr=2．25，相对磁 导率μr=1的理想介质，其界面为z=0的无限大平面。试求： (1)反射波的极化状态。 (2)反射波的磁场振幅Hrm。 (3)透射波的磁场振幅Htm。
相对介电常数为εr的均匀介质与真空的交界面为一平面(见附图),已知真空中均匀场强E1与界面法线夹角为θ,用巧办法计算:
(1)以界面上一点为球心、R为半径的球面上场强E的通量;
(2)D沿附图中的窄矩形的环流。
图2-4所示是一工业用带保护套管的热电阻。将其插入温度为T的被测介质中，忽略套管向外的散热，设套管及其内部的温度为Ta，热电阻温度为Tr。试建立带保护套管的热电阻的数学模型。
