题目内容
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[主观题]
（本题满分12分）已知函数（）．（1）当时，求函数在上的最大值；（2）当函数在单调时，求的取值范围；
| （本题满分12分） 已知函数 （1）当 （2）当函数 |
（
）．
时，求函数
在
上的最大值；
单调时，求
的取值范围；暂无答案
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| （本题满分12分） 已知函数 （1）当 （2）当函数 |
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（本小题满分12分）一动圆与已知 ： 相外切，与 ： 相内切.（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C； （Ⅱ）若轨迹C与直线y="kx+m" (k≠0)相交于不同的两点M、N，当点A（0， |
（12分）已知 为锐角，且 ，函数 （1）求函数 （3）求证： |
| （（本小题满分14分） 已知函数 (1)求证：无论 (2) 当 (3)讨论函数 |
| 本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效) 设数列 （Ⅰ）设 （Ⅱ）证明： |
若反馈系统开环系统函数表达式为
(1)画出奈奎斯特图；
(2)求使系统稳定的K值范围。
注意到本题特点是A(s)F(s)函数的分母包含s项，也即在s平面jω轴上ω=0处有一极点，当s沿jω轴变化时需要从右侧绕过此点，为此，设置一个小半圆作为此段路径.
已知分布函数
如图5-11所示，令，求：(1)
；(2)当△=M时，即ξ=1时，
为多少？(3)当ξ=0.10，0.25，0.5，0.75，1.0时，
及
。
在柱面坐标系中，已知
，且当φ=π/2时f=z，求函数f使A=ρcosφeρ+feφ满足div A=0。
已知性能指标函数为
(1)δJ的表达式。
(2)当x(t)=t2，δx=0.1t和δx=0.2t时的变分δJ的值。
已知平面流动的流速分量为
(1)式中:当x=y=0时,Φ=0;(2)、(3)、(4)式中θ=0°时,Φ=0.判断上述流动是否存在流函数,如果存在求流函数求出表达式.
设商品的需求量Q是价格P的函数，该商品的最大需求为1000(即当P=0时，Q=1000)．已知需求量的变化率Q'(P)=-1000
，求需求函数Q(P)．
1）满足|
|=|
| 时，求m的取值范围.
，数列
的首项
，
.
的表达式； （2）求证：
；
.
(常数
.
为何正数，函数
的图象恒过点
；
时，求曲线
在
处的切线方程；
上零点的个数（
为自然对数的底数）
的前n项和为
已知
证明：数列
是等比数列；
.
