首页 > 数学与应用数学> 复变函数

题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设f（x)在（-∞，+∞)内连续，且对x，y，的一切实数值满足 f（x+y)=f（x)·f（y)。试证f（x)在（-∞，+∞)内不恒等于零时，一

设f(x)在(-∞，+∞)内连续，且对x，y，的一切实数值满足

f(x+y)=f(x)·f(y)。试证f(x)在(-∞，+∞)内不恒等于零时，一定为指数函数f(x)=a^x，其中a=f(1)

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更多“设f（x)在（-∞，+∞)内连续，且对x，y，的一切实数值满…”相关的问题

第1题

设f（x)在（0，+∞)内连续，，且对所有的x，t∈（0，+∞)，满足条件：，求f（x)．

设f(x)在(0，+∞)内连续，，且对所有的x，t∈(0，+∞)，满足条件：，求f(x)．

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第2题

设f（x)在（0，+∞)内连续，且试证：的所有解，当x→∞时，都趋于k

设f(x)在(0，+∞)内连续，且试证：的所有解，当x→∞时，都趋于k

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第3题

设g（x)于x＞0时为单调增函数，且又设γ为一正数而下列的极限在间隔1-γ≤α≤1+γ内存在且连续（即f（α)为一连续

设g(x)于x＞0时为单调增函数，且

又设γ为一正数而下列的极限

在间隔1-γ≤α≤1+γ内存在且连续(即f(α)为一连续函数)．于是我们有

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第4题

设函数f（x)连续，且对任意x恒有，求f（x)及c．

设函数f(x)连续，且对任意x恒有，求f(x)及c．

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第5题

设f（x)在（-∞，+∞)上连续，且（a＞0)，求

设f(x)在(-∞，+∞)上连续，且(a＞0)，

求

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第6题

设函数f（x)在x=1连续，且，则f（1)=______．

设函数f(x)在x=1连续，且，则f(1)=______．

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第7题

设f（x)定义在[a，b]上，且对[a，b]内任意两点x，y及0＜λ＜1，有 f（λx+（1-λ)y≤λf（x)+（1-λ)f（y) 试证

设f(x)定义在[a，b]上，且对[a，b]内任意两点x，y及0＜λ＜1，有

f(λx+(1-λ)y≤λf(x)+(1-λ)f(y)

试证

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第8题

设f（x)，g（x)在[a，b]上连续，且满足：，x∈[a，b]，证明：

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足：

，x∈[a，b]，

证明：

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第9题

设f（x)，g（x)在[a，b]上连续，且f（x)+g（x)≠0，若，则______。

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且f(x)+g(x)≠0，若，则______。

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第10题

设g（x)，f（x)在[a，b]上连续，且g（x)非负，f（x)＞0，求

设g(x)，f(x)在[a，b]上连续，且g(x)非负，f(x)＞0，求

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第11题

设f（x)在[a，+∞)上连续，f（a)＞0，且，证明：在（a，+∞)上至少有一个点ξ，使f（ξ)=0．

设f(x)在[a，+∞)上连续，f(a)＞0，且

，

证明：在(a，+∞)上至少有一个点ξ，使f(ξ)=0．

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