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第2题
设f（x)在[a，+∞)上连续，f（a)＞0，且 ， 证明：在（a，+∞)上至少有一个点ξ，使f（ξ)=0．
设f(x)在[a，+∞)上连续，f(a)＞0，且
证明：在(a，+∞)上至少有一个点ξ，使f(ξ)=0．
第4题
设是开集，f:D→Rn,而且适合 ⅰ) f在D上可微，且f'连续; ⅱ) 当x∈D时，detf'（x)≠0, 则f（D)是开集.
设
ⅰ) f在D上可微，且f'连续;
ⅱ) 当x∈D时，detf'(x)≠0,
则f(D)是开集.
第5题
设f∈R（c，d])，g（x)在[a，b]上连续且严格单调，R（g)=[c，d].若g-1（y)在[c=g（a)，d=g（b)]上绝对连续，试证明f（g)∈R（
设f∈R(c，d])，g(x)在[a，b]上连续且严格单调，R(g)=[c，d].若g-1(y)在[c=g(a)，d=g(b)]上绝对连续，试证明f(g)∈R([a，b])．
第6题
设且m（E)=0，试证明存在[a，b]上是连续且单调上升的函数f（x)，使得f'（x)=+∞，x∈E．
设
，则f(1)=______．第8题
设f（x)在（0，+∞)内连续，，且对所有的x，t∈（0，+∞)，满足条件：，求f（x)．
设f(x)在(0，+∞)内连续，
第9题
设g（x)于x＞0时为单调增函数，且 又设γ为一正数而下列的极限 在间隔1-γ≤α≤1+γ内存在且连续（即f（α)为一连续
设g(x)于x＞0时为单调增函数，且
