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设系统的状态方程与输出方程为
当输入f(t)=δ(t)时状态变量的零状态解和系统的零状态响应分别为 [*466 1] 求系统的A、B、C、D矩阵。
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已知某系统的状态方程和输出方程为
y(k)=[3 1]x(k)
系统的零输入响应为yzi(k)=(-1)k+3(3)k，k≥0。
已知离散系统的状态方程与输出方程分别为
初始状态为，激励f(n)=ε(n)。用Z变换法求：
已知输入f(0)=0、f(1)=1，观测值为y(1)=1、y(2)=6，试确定初始状态x1(0)和x2(0)。
某离散系统的状态方程和输出方程为
在连续系统中信号f(t)经理想微分器后的输出
它是f(t)曲线下的面积。 现用数字系统进行仿真。设取样间隔为T,连续信号f(t)在t=kT时的样值 f(kT)=f(k)｜t=kT 如题6．45图所示。
(1)数字微分器。 若取MN直线的斜率y(kT)近似f(t)在t=kT的导数。求该数字微分器输出y(kT)与输入f(kT)的差分方程，系统函数和频率响应； (2)数字积分器。 按梯形积：分公式，用y(kT)表示从一∞～k的一系列梯形面积之和，并用y(kT)近似f(t)(从一∞～t)的积分。求该数字积分器输出y(kT)与输入f(kT)的差分方程，系统函数和频率响应。
已知离散系统的状态方程和输出方程分别为
初始状态和激励分别为
，f(k)=u(k)
试求系统的状态方程、输出方程、单位序列响应矩阵。
如图J8．5所示系统，若以图中的x1(t)、x2(t)、x3(t)为状态变量，以y(f)为响应，试列写出该系统的状态方程和输出方程。
设一个LTI系统的输入和输出分别为f(t)和y(t)，试用两种方法证明：当系统的输入为f'(t)时，输出为y'(t)。
有一离散系统如图J8．11所示，设k≥0时，f1(k)=f2(k)=0，系统的输出为
(1)确定常数a、b； (2)根据所列的状态方程求x1(k)和x2(k)的闭式解； (3)求该系统的差分方程。
