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[主观题]

确定绕轴Ox旋转由曲线0≤x≤a,y2=2px围成的平面图形而得立体之重心坐标

确定绕轴Ox旋转由曲线0≤x≤a,y2=2px围成的平面图形而得立体之重心坐标

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第1题
求由曲线x=2t-t2;y=4t-t3围成的平面图形绕a)轴Ox;b)轴Oy旋转而得到立体之体积.

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第2题
求旋转下列曲线所得的曲面的面积:(x|≤b): a)绕轴Ox;b)绕轴Oy旋转.

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a)绕轴Ox;b)绕轴Oy旋转.

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第3题
求旋转下列曲线所得的曲面的面积:(x|≤b)绕轴Ox旋转.

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第4题
求旋转下列曲线所得的曲面的面积:(0<b≤a): a)绕轴Ox;绕轴Oy旋转.

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a)绕轴Ox;绕轴Oy旋转.

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第5题
求下列曲面围成的立体之体积:(0≤x<+∞)绕轴Ox旋转

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第6题
设由抛物线ay=a2-x2和轴Ox围成的图形绕轴Ox旋转而形成立体.求旋转体之表面面积同等体积之球的表面积之比

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第7题
求曲线ay=2ax-x2(a>0)和y=0围成的均匀质量薄片关于轴Ox和Oy的转动惯量Ix和Iy 惯性半径,即是由关系式Ix=Srx

求曲线ay=2ax-x2(a>0)和y=0围成的均匀质量薄片关于轴Ox和Oy的转动惯量Ix和Iy

惯性半径,即是由关系式Ix=Srx2,Iy=STry2确定的量等于什么?这里S是均匀质量薄片的面积.

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第8题
设曲线y=ax2(a>0,x≥0)与y=1-x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形,问a

设曲线y=ax2(a>0,x≥0)与y=1-x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形,问a为何值时,该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最大?

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第9题
某探照灯的反光镜面是由抛物线y2=4x(0≤x≤b)绕其对称旋转而成的,试计算此反光镜的面积S.

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第10题
计算由曲线y=e-x(x2+3+1)+e2,轴Ox和经过函数的y(x)的极值点引平行于Oy的二直线围成的曲边梯形的面积.

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第11题
在Ox轴上一质量为m的质点受力Acosωt而运动,初始条件为x|t=0=a,υ|t=0=0,求运动方程。

在Ox轴上一质量为m的质点受力Acosωt而运动,初始条件为x|t=0=a,υ|t=0=0,求运动方程。

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