试利用式导出多层高反射膜的反射率公式。

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第2题

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设测定角频率为ω，试导出图8-45那样由单一松弛时间构成的系统之tan δ的表示式。从此式和Arrhenius公式τ(=η₂/E₂)=τ∞exp(△H_a/RT)，求△H_a和tan δ的峰温T_max的关系，并且用△H_a和T_max表示tan δ-T曲线的半峰宽△T_1/2。设T₁、T₂分别为出现tan δ=1/2，(tan δ)_max时的温度，采用的近似，(tan δ)_max为tan δ的峰值。

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第3题

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如果平面镜的反射率不是1，而是与位置相关的，如下式 R(r)=exp[一(br)2]式中，R(r)表示与反射镜中心距离为，一处的镜面反射率；b为常数。设TEM00模式的高斯光束照射在这个平面反射镜上，光轴与平面镜轴线一致。试证明公式q2=(Aq1+B)／(Cq1+D)仍然适用于这种情况，并由此求出这个平面反射镜的ABCD矩阵。

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第4题

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主要用来测量气体折射率的雅明(Jamin)干涉仪由两块同样厚度同样折射率的平行平面玻璃板组成，板面M₁、M2镀以不透明的银膜，如下图所示。自光源S发出的光束由第一块平板上、下表面反射产生1和2两条光束，它们在第二块平板上、下表面反射又分别产生光束1'、1"和2'、2"，其中光束1"和2'相互重叠产生干涉。试利用平板折射率n、厚度h和光束在M₁面的入射角θ₂以及两平板夹角α写出光束1"和2'的光程差表示式。