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[主观题]

求下列曲面围成的立体之体积:z2=b(a-x),x2+y2=ax

求下列曲面围成的立体之体积:z2=b(a-x),x2+y2=ax

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第1题
求下列曲面围成的立体之体积:(0<z<a)

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第2题
求下列曲面围成的立体之体积:(0≤x<+∞)绕轴Ox旋转

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第3题
绕渐近线旋转曳物线;y=asint而得曲面围成的立体之体积.

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第4题
求由曲线x=2t-t2;y=4t-t3围成的平面图形绕a)轴Ox;b)轴Oy旋转而得到立体之体积.

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第5题
设由抛物线ay=a2-x2和轴Ox围成的图形绕轴Ox旋转而形成立体.求旋转体之表面面积同等体积之球的表面积之比

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第6题
求立体体积由与所围成的立体(a>0,b>0,c>0);

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第7题
求空间立体Ω的体积,其中Ω是由与所围成的区域

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第8题
设f(x,y,z)具有一阶连续偏导数,等值面是f(x,y,z)=V的简单闭曲面,所围立体的体积等于F(V),F()具有连续导数,

设f(x,y,z)具有一阶连续偏导数,等值面是f(x,y,z)=V的简单闭曲面,所围立体的体积等于F(V),F()具有连续导数,设Ω是由f(x,y,z)=V1和F(x,y,z)=V2(V1<V2)围成的立体,试证

并计算

的值,Ω是(a1>0)确定的球形.

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第9题
设A为半径为R的球内一定点.过A作球面任一点Q处的切平面作垂线,垂足为P.当Q在球面上变动时,P点轨迹形成一封
闭曲面.求此曲面所围立体的体积,又问点A沿什么方向变化时,这个体积变化率最大?最大变化率等于什么?
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第10题
z2=axy.求与曲面族正交的曲面(a为任意常数):

z2=axy.求与曲面族正交的曲面(a为任意常数):

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第11题
确定绕轴Ox旋转由曲线0≤x≤a,y2=2px围成的平面图形而得立体之重心坐标

确定绕轴Ox旋转由曲线0≤x≤a,y2=2px围成的平面图形而得立体之重心坐标

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