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绕其中心轴转动，如图所示。杆AB借助与轮接触点的摩擦力的牵带而运动，此摩擦力与杆对滑轮的压力成正比，摩擦系数为f，如将杆的质心C推离其对称位置点O，然后释放。(1)证明质心C的运动为谐振动，并求周期T。(2)若a＝250mm，T＝2s时，求摩擦系数f。
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刚体平衡问题中解的不定性
如图所示，质量m的均匀细杆水平地放置在三个等高支架1，2，3上。支架1在杆
左侧，与杆中点O相足巨l1，支架2，3均在杆右侧，与O相距l2，l3平衡时。试求三个支架施加于细杆的支持力N1，N2，N3
质量未必相同的两个小球A1，A2用轻杆连接后放在水平桌面上，桌面上另一个小球B以垂直于杆长方向的速度朝着A1运动，如图所示。而后B与{A1，轻杆，A2}系统发生碰撞，试证碰后瞬间A2速度为零。
两个相同的光滑半球，半径各为r，重各为
半径R的匀质圆环形光滑细管道放在光滑的水平面上，管内有两个相同的小球A1和A2，它们位于一条直径的两端，管道质量是每个小球质量的γ倍。开始时管道静止，A1和A2沿切线方向有相同的初速度，而后将通过管道的两个对称缺口P1和P2穿出，P1，P2的位置已在图中用方位角φ标定。A1，A2从缺口穿出后，将在水平面上某处相碰。试求：
(1)相碰时两球与管道中心O之间的距离ι；
(2)从小球穿出缺口直到小球相碰的过程中，管道在水平面上经过的路程s。
如图(a)所示的圆柱，半径为r，质量为m，放在墙角处。设初角速度为ω0，圆柱与墙和地面接触处的摩擦系数均为fs，试导出圆柱因摩擦阻力停止转动所需要的时间。
半径R、质量m的匀质球壳，开始时以角速度ω0绕水平直径轴旋转。t=0时将球壳无初始平动地轻放在水平地面上，球壳与地面间的摩擦因数为μ。
(1)确定球壳恰好达到纯滚状态的时刻t0；
(2)确定0≤t＜t0时刻瞬心的位置M及其加速度aM
