题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
对处于通用矩阵对角线上的三个方格的业务，应采取（)。
A、维持或有选择发展战略，保护原有的发展规模、同时调整其发展方向
B、最适于采取增长与发展战略
C、企业应优先分配资源
D、一般应采取停止、转移、撤退战略
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B、最适于采取增长与发展战略
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设A=xy2z2i+z2sin yj+x2eyk，求div A和rot A． 一般在求矢量场A=Pi+Qj+Rk的散度和旋度时，常使用如下的雅可比(Jacobi)矩阵
将此矩阵比照散度和旋度的计算公式
就可以看出：矩阵DA的主对角线上的三个偏导数之和就构成散度div A；其余六个偏导数恰好就是旋度公式中所具有的．只要将它们在旋度公式中出现的先后顺序和它们在DA中所对应的位置顺序认清楚，就能方便地写出rot A来，而且不易出错．下面就用此法求解本题．
证明：矩阵对策
的鞍点不存在的充要条件是有一条对角线的每一个元素均大于另一条对角线上的每一个元素。
K—L变换中，如果A是将x转化为y的变换矩阵，即y=A(x—mx)，试证明： (1)变换得到的y矢量的均值为零； (2)若x和y的协方差矩阵分别为Cx和Cy，则Cy=ACxAT； (3)Cy是一个对角矩阵，它的主对角线上的元素是Cx的特征值。
在非随机矢量θ=(θ1，θ2，…，θM)T的估计中，如果
式中，ψii是费希尔数据信息矩阵J的逆矩阵
利用关系式
和上式两边对θJ求偏导所得关系式
并定义M+1维矢量ui为
则其协方差矩阵
的关系式。请完成这一推导。
复方阵Q称为酉矩阵，是指Q满足QQH=QHQ=E，或Q-1=QH(其中QH表示方阵Q的共轭转置矩阵，即
.显然实的酉矩阵就是正交矩阵).方阵未必相似于对角矩阵，但任何方阵总相似于上三角矩阵，这就是舒尔定理.
舒尔(Scher)定理：对于复方阵A，总存在酉矩阵Q，使得Q-1AQ=QHAQ=B为上三角.矩阵，且B的主对角线上元素是A的全部特征值.
试利用舒尔定理证明：设n阶方阵A的全部特征值为λ1，λ2，…，λn；f(x)=amxm+am-1xm-1+…+a1x+a0为一多项式，则方阵f(A)=amAm+am-1Am-1+…+a1A+a0E的全部特征值为f(λ1)，f(λ2)，…，f(λn).
APEST分析
B“五力”模型分析
C波士顿矩阵分析
D通用矩阵分析
求正交矩阵T，使得T-1AT为对角阵．
