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设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d).记
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设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，其始点为(a，b)，终点为(c，d)。记
设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有
其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数． (1)求出f(x)满足的微分方程； (2)若f(1)＝e2，求f(x)．
设对于域Ω={(x，y，z)|0＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞，-∞＜z＜+∞}内任意一个光滑的有向封闭曲面S，都有
成立，其中F(x)在区间(0，+∞)内具有连续的一阶导数，且
设证明：函数f(x)a(x)在索伯列夫意义下是可微的，对于求其一阶导数，通常的莱布尼茨公式成立．当
，是否正确？
设函数ψ(x)在(-∞，+∞)内单调增加，函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义，证明：f(x)与ψ[f(x)]具有相同的极值点
设函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f"(x)≥0，又xi∈(a，b)，pi≥0(i=1，2，…，n)，
(富氏级数的展开定理)设具有2π周期的函数f(x)在间隔[-π，π]上为黎曼可积．又设f(x)的富氏系数为
设f(x)在[a，b]上连续，g(x)在[a，b]上有一阶连续导数，且g'(x)≠0,又知
给定区间[a，b]上的三个连续函数u(t)，∮(t)和λ(t)，其中λ(t)≥0，∮(t)一阶连续可导，满足不等式
证明
