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[主观题]

设函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f"(x)≥0,又xi∈(a,b),pi≥0(i=1,2,…,n),试证

设函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f"(x)≥0,又xi∈(a,b),pi≥0(i=1,2,…,n),设函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x)≥0,又xi∈(a,b),pi≥0(i=1,2,试证

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第1题
设函数y=f(x)在(a,b)内的二阶导数f"(x)<0,则区间(a,b)是曲线y=f(x)的______区间.

设函数y=f(x)在(a,b)内的二阶导数f"(x)<0,则区间(a,b)是曲线y=f(x)的______区间.

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第2题
求下列函数的导数: (1)(a>0); (2)y=ef(x).f(ex); (3) (4)设f(t)具有二阶导数,求f(f,(x)),f(f

求下列函数的导数: (1)

(a>0); (2)y=ef(x).f(ex); (3)

(4)设f(t)具有二阶导数,

求f(f,(x)),f(f(x))).

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第3题
设f:[a,b]→在[a,b]上具有二阶连续导数,是f(x)在(a,b),内的重数为1的孤立零点.证明生成迭代序列的映射在的某

设f:[a,b]→在[a,b]上具有二阶连续导数,是f(x)在(a,b),内的重数为1的孤立零点.证明生成迭代序列的映射在的某邻域内为压缩映射,其中x0∈(a,b),xn=xn-1-f(xn-1)/f'(xn-1).

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第4题
设函数f(x)在(a,+∞)内有二阶导数,且 试证至少存在一点ξE (a,+∞),使f"(ξ)=0

设函数f(x)在(a,+∞)内有二阶导数,且

试证至少存在一点ξE (a,+∞),使f"(ξ)=0

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第5题
设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件,函数f(x,y,z)与g(x,y,z)具有连续二阶偏导数,f▽g表示向量▽g数

设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件,函数f(x,y,z)与g(x,y,z)具有连续二阶偏导数,f▽g表示向量▽g数乘f,即 f▽g=f(gx,gy,gz)=(fgx,fgy,fgz)证明:

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第6题
设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有三阶导数,且满足条件:证明;

设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有三阶导数,且满足条件:证明

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第7题
设f(x)在[-1,1]上具有二阶连续导数.

设f(x)在[-1,1]上具有二阶连续导数.

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第8题
若函数曲线y=f(x)在(a,b)内是凹的,且f(x)的二阶导数存在,则不等式f"(x)______0成立.

若函数曲线y=f(x)在(a,b)内是凹的,且f(x)的二阶导数存在,则不等式f"(x)______0成立.

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第9题
设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其始点为(a,b),终点为(c,d)

设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其始点为(a,b),终点为(c,d)。记

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第10题
设,其中函数f,g具有二阶连续导数, 则 =______

,其中函数f,g具有二阶连续导数,

=______

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第11题
设y=f(x,y),其中y是由方程φ(x,y)=0所确定的x的函数(f,φ均有连续的二阶偏导数),求.

设y=f(x,y),其中y是由方程φ(x,y)=0所确定的x的函数(f,φ均有连续的二阶偏导数),求

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