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（请给出正确答案）
设(K，∧，∨)和(L，∩，∪)是两个布尔代数，并设f是K到L的满同态，即对于任意的x，y∈K，有
f(x∧y)=f(x)∩f(y)，f(x∨y)=f(x)∪f(y)，
证明：f(0k)=01，f(1k)=11．这里，0k、01和1k、11分别是相应的布尔代数中的全下界和全上界．
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和
不能同时被占据．如果气体处在热力学平衡态，试导出占据在能级
证明下述结论：
设x(1)，x(2)是LP的可行解集K={x|Ax=b，x≥0)的两个极点，则x(1)与x(2)相邻的充要条件是：A的列向量集{pi|xi(1)+xi(2)＞0}线性相关，且存在指标l使{pj|xi(1)+xi(2)＞0，i≠l)线性无关(xi(1)，xi(2)分别表示x(1)，x(2)的第i个分量)
设A是n阶实对称正定矩阵，则由格式(2.21)得到的向量序列{r(k)}和{z(k)}满足
[r(k)，z(k-1)]=0，[r(k)，r(l)]=0，[z(k)，Az(l)]=0(k≠l)．(2.22)
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试证明：
设f∈L([a，b])，
则
A.它的对数形式是一个线性函数
B.这种函数形式的边际产量是递增的
C.便于判别规模收益的类型
D.它的变量K、L的指数b、c正好分别是K、L的产量弹性
试证明：
设fk∈L(E)(k∈N)，f∈L(E)．若
设矩阵级数
收敛(绝对收敛)，证明
也收敛(绝对收敛)，且
其中A(k) ∈Cm×n ，P∈Cs×m，Q ∈Cn×l
，证明
