已知A,B,C3点的齐次坐标依次是[(2,3,-2)],[1,2,-4],[(1,1,2)],求证:这3点A,B,C共线,并且求实数λ和μ使得(2,3,-2)=λ(1,2,-4)+μ(1,1,2)。
已知向量ξ1=(1,2,2)T,ξ2=(0,-1,1)T,ξ3=(0,0,1)T,方阵A满足Aξ1=ξ1,Aξ2=0,Aξ3=-ξ3.求A及An(n=2,3,…).
(1)已知|a|=2,|b|=1,,且a⊥b,a⊥c,b与c的夹角为,求|a+2b-3c|
(2)已知|a|=3,|b|-4,|C|=5,且a+b+c=0,求b·C
求曲线y=f(x),要求满足下列条件:
(1)y"=3x
(2)曲线经过点(0,1),且在该点与直线相切.
在射影平面P2(R)上,设共线3点A[(1,2,5)],B[(1,0,3)],C[(-1,2,-1)],在直线AB求一点D,使R[(A,B;C,D)]=5。
刚体平衡问题中解的不定性
如图所示,质量m的均匀细杆水平地放置在三个等高支架1,2,3上。支架1在杆
左侧,与杆中点O相足巨l1,支架2,3均在杆右侧,与O相距l2,l3平衡时。试求三个支架施加于细杆的支持力N1,N2,N3
编写一个程序求序列2,3/2,4/3,5/4,6/5,7/6,…前N项之和。
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S=0
Input "n=" To n
For K=1 To n
______
______
Endfor
? "S=",S
在射影平面上,设A,B,C,D,E是共线的5个点,且两两不同,证明
R(A,B;C,D)·R(A,B;D,E)·R(A,B;E,C)=1
A.3,2
B.2,3
C.3,4
D.4,3
已知f(x)在(0,+∞)内满足关系
,a,b,c是常数且|a|≠|b|,
(1)求f(x),f'(x)及,f(n)(x)(n≥2).
(2)若c>0,|a|>|b|,讨论f(x)何时有极大或极小值.