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[主观题]

如何选择系数q,才能使多项式 p(x)=x2+q在闭区间[-1,1]上与零的偏差为最小,即取最小值.

如何选择系数q,才能使多项式

p(x)=x2+q在闭区间[-1,1]上与零的偏差为最小,即如何选择系数q,才能使多项式  p(x)=x2+q在闭区间[-1,1]上与零的偏差为最小,即取最小值取最小值.

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第1题
设X是有单位元e的Banach代数,x∈X,p是复系数多项式且p(x)=θ.证明x的谱点都是p的根.

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第2题
设g(x)是系数属于域Zp(p是素数)的一个多项式.证明: [g(x)]p=g(xp).

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第3题
是否存在2次多项式f(x)=ax2+bx+c其图象经过下述4个点:P(1,2),Q(一1,3),M(一4,5),N(0,2).

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第4题
可以通过改变F—P腔中介质折射率的办法来调节F—P腔光学长度。如果利用改变腔内气体压强来改变其折
射率,已知折射率η=1+kP,P为气体压强,单位为大气压,k为常系数。假设标准具长度为0.2cm,精细度F为20,工作在波长为6328A,如果系数k=8×10-4/大气压力,给出标准具透过率随频率变化曲线。并求出 (1)标准具中气压变化多大范围才能使某一透过峰对应的频率变化一个自由光谱区; (2)F—P腔的自由光谱区; (3)腔内光子寿命及腔的Q值。

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第5题
对任意f(x)g(x)∈P[x],g(x)≠0,存在唯一的多项式q(x),r(x),使f(x)=q(x)g(x)+r(x),其中r(x)=0或. 对任意f(x1,

对任意f(x)g(x)∈P[x],g(x)≠0,存在唯一的多项式q(x),r(x),使f(x)=q(x)g(x)+r(x),其中r(x)=0或

对任意f(x1,x2,…,xn),g(x1,x2,…,xn)∈P[x1,x2,…,xn],n≥2,g(x1,x2,…,xn)≠0必存在q(x1,x2,…,xn),r(x1,x2,…,xn),使f(x1,x2,…,xn)=q(x1,x2,…,xn)g(x1,x2,…,xn)+r(x1,x2,…,xn),其中r(x1,x2,…,xn)=0或

<da> [例] 设,g(x1,x2,x3)=x1x2x3,显然不存在满足上述要求的多项式q(x1,x2,x3)和r(x1,x2,x3),使

f(x1,x2,x3)=q(x1,x2,x3)g(x1,x2,x3)+r(x1,x2,x3).

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第6题
设E是域F的一个扩域,而M与N是扩域E的两个子集.证明: F(M∪N)=F(M)设p(x)是域F上首系数为1的

设p(x)是域F上首系数为1的多项式,且在某扩域中有根α.证明:若p(x)在F上不可约,则p(x)是α在F上的最小多项式.

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第7题
重量为p的物体位于粗糙的水平面上,须用力将物体从原位置移动.若物体摩擦系数为k,问作用力对水平面的倾斜如

何,才能使所用力为最小?

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第8题
在图5.4.3所示的电路中,假设初、次级回路都谐振于工作频率1 MHz,RA为天线辐射电阻,其值为37Ω。此处
放大器用晶体管3DA1,其工作条件与例5.1相同。试求M2、L1与C1之值应为多少,才能使天线与3DA1相匹配。设Q0=100,QL=10,为了计算简便,假设回路的接入系数p=0.2。

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第9题
求y(n),若y=eaxP(x),其中P(x)表示多项式

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第10题
确定多项式 p(x)=x(x-1)2(x+2)在闭区间[-2,1]上“与零的偏差”,即求

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第11题
简单供电网如题图所示。如果给定:V1=1.0∠0°,x=0.5,P2+jQ2=0.8+j0.2。试判断潮流是否有解?如果无解,应如何改变

简单供电网如题图所示。如果给定:V1=1.0∠0°,x=0.5,P2+jQ2=0.8+j0.2。试判断潮流是否有解?如果无解,应如何改变有关节点的给定变量才能使潮流有解?可供调整的变量分别是V1,P2和Q2

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