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[主观题]

设一溶液由N1个A分子和N2个B分子组成,A分子和B分子的排列方式数为。试推导出它们的混合熵△Sm=-R(n1lnx1+n2ln

设一溶液由N1个A分子和N2个B分子组成,A分子和B分子的排列方式数为设一溶液由N1个A分子和N2个B分子组成,A分子和B分子的排列方式数为。试推导出它们的混合熵△Sm=。试推导出它们的混合熵△Sm=-R(n1lnx1+n2lnx2)。其中n1,n2分别为分子A,B的物质的摩尔数;x1,x2为摩尔分数。

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第1题
考虑由N个同种分子组成的一维链系统。假设分子间距离恒为a,但分子可以折叠,即若m个分子首尾间距为l,则第m+1
个分子可顺此链方向使首尾长度为l+a,也可逆此链方向使首尾长度为l-a。若此链首尾长度为x,一定温度T下,此链所受之力只与x有关,试写出此时一维链的熵S和所受的力X。
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第2题
设F是由T1、T2和T3三棵树组成的森林,与F对应的二叉树为B,T1、T2和T3的结点数分别为N1、N2和N3,则二叉树B的根结点的左子树的结点数为()。

A.N2+N3

B.N2-1

C.N1+N3

D.N1-1

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第3题
植物的线粒体基因组通常由( )。

A.一个大的DNA分子组成

B.一个大的和数个小的DNA分子组成

C.一个小的DNA分子组成

D.一个大的和一个小的DNA分子组成

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第4题
折射率分别为n1和n2的两种液体,其中n2>n1,它们被光栅常数为d的平面透射光栅所隔开。今有一在液
体n1中波长为λ的单色平行光以入射角θ照亮了光栅的N个缝。试求: (1)光栅零级谱线的衍射角θ0; (2)这条谱线的半角宽度。

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第5题
对一个有N个分子组成的某经典气体系统,μ空间中的一个代表点表示某个粒子在某一时刻的微观运
动状态。()

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第6题
按照推导元碰撞数(10.1.22)同样考虑,一个速度为v1、质量为m1的分子在单位时间内与速度处于d3v2内、质量为,m2

按照推导元碰撞数(10.1.22)同样考虑,一个速度为v1、质量为m1的分子在单位时间内与速度处于d3v2内、质量为,m2的分子在立体角元dΩ内的碰撞数为

(i)由上式,证明一个速度为v1的m1分子在单位时间内与m2分子的碰撞数为

(ii)与m1分子的速度v1有关,对v1的平均为

代表一个m1分子在单位时间内与m2分子的平均碰撞数,现设气体处于平衡态,已知

于是得

以两分子的质心速度vc和相对速度vr为独立变量,wc与vr的定义为

(m1+m23)vc=m1v1+m2v2, vr=v2-v1.

证明:

最后证明:

(iii)若气体中有一种分子,则上式化为

代表处于平衡态的气体中一个分子在单位时间内的平均碰撞数.试用上式估计在O℃与1atm下,一个氧分子的平均碰撞数.已知氧分子的,m+=32为氧的分子量,R为气体常数.

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第7题
在近似处理有机聚合物分子时,有一种方法是将注意力集中在它的碳原子组成的骨架结构上。假设一维碳骨架链上,
两个碳原子间的联系只有两种可能:一种为长键,键长a,能量εa;另一种为短键,键长b,能量εb。若此一维链含N个碳原子,两端间距为L,张力为X,试求它的配分函数和分子的平均长度
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第8题
由多个相同亚基组成的多聚蛋白在同一分子中具有多个结合部位时,结合通常是协同的,并在结合时有一些构象的变
化,这和IgG不同,IgG的每一亚基由一个L链和一个H链组成,它能以相同的亲合力结合抗原。据IgG的生物作用机理,推测为何分子中有两个相同的结合部位?
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第9题
假设所考虑的经济体系由m个消费者、n个生产者、r种资源和s种产品组成。并设每一消费者对每一种产品都有所消费,
而每一生产者利用各种资源去生产各种产品。资源进入消费者的效用函数。试表述该经济体系下帕累托最适度的必要条件。
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第10题
DNA分子中G和c间形成()个氢键

A.1

B.2

C.3

D.4

E.5

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第11题
有一配位化合物是由Co3+、NH3分子和Cl-所组成,从11.67g该配位化合物中沉淀出Cl-,需要8.5g AgNO3,
又分解同样量的该配位化合物可得到4.48L氨气(标准状态下)。已知该配位化合物的相对分子质量为233.3,求它的化学式,并指出其内界、外界的组成。

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