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[主观题]
如图所示为半径为R的带有径向槽AB的圆盘,在铅垂面内平面运动,其中心O的加速度为a,角速度为ω,角加速度为α.滑
块C的质量为m,以相对圆盘的匀速v从槽的A端运动到B端.试分析滑块C分别在A、O、B三点处的非惯性系惯性力.
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已知圆盘给料机如题5—7图(a)所示,R表示物料所形成的截头锥体的底半径(m),g为重力加速度(m/s2,f为物料与圆盘的摩擦因数。若圃盘转动时物料不被抛出,求证圆盘允许的最大转数为
A.法向加速度
B.全加速度
C.切向加速度
D.角加速度
可以证明达到稳态时,球体或柱体中的径向热流为
=常量
式中λ为热导率,S为曲面面积,r为曲面半径,即温度梯度,也可写成(ΔT、△r均很小)。现有外半径为R1的蒸汽管,由外半径为R2的圆柱形绝热层围绕着,热量沿径向通过绝热层向外流出,绝热层内表面温度为T1,外表面温度为T2。由管的中轴算起,在多大的径向距离处,稳态时的温度正好等于T1和T2的中间温度。
在图示摩擦轮传动中,滚轮1的半径r=32mm,滚轮与圆盘2摩擦表面接触处的外径r2=125mm,内径r1=75mm。和2之间的压力沿接触线均匀分布,其总压力为450N。若沿接触线的摩擦系数均相等,圆盘2下止推端的摩擦略而不计。试求:
如图所示,R为透镜的通光半径,r1为轴上物点的通光半径,r2为轴外物点的通光半径。圆心为O1半径为R的大圆和圆心为Z、半径为r2的小圆相切。试求它的面渐晕系数Ks和子午线渐晕系数KDt及弧矢线渐晕系数KDs。
设H为复Hilbert空间,.又设A是正算子,而AB是自共轭算子,r(B)为B的谱半径,证明:对x∈H有|〈ABx,x〉|≤r(B)·〈Ax,x〉.