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[主观题]
若∑n=1+∞|an|收敛，那么∑n=1+∞anbn是否一定收敛？为什么？
若∑n=1+∞|an|收敛，
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更多“若∑n=1+∞|an|收敛，那么∑n=1+∞anbn是否一定…”相关的问题
设1＜P＜∞，1/p+1/q=1且{kn}是
若对矩阵范数‖·‖，有‖E(0)‖=q＜1，则格式(6.19)收敛，且有
X(k+1)=X(k)(2I-AX(k)) (k=0，1，2，…) (6.19)
由压力型virial方程[＜span name="maths"＞Z=1+\sum_{n=1}^{\infty }B'_np^n＜/span＞
设X为赋范空间，A∈BL(X)，{xn}为X的有界列使得{Axn-xn}在X中收敛。求证：若对某个m≥1，Am为紧算子，则{xn}有收敛子列。
设k(s，t)为单位正方形[0，1]×[0，1]上的纯量连续函数，k不恒为0，且任取s，t∈[0，1]有k(s，t)=k(t，s)。设A定义在L2[0，1]为
求证：存在非零实序列{λn}，存在由[0，1]上的连续函数组成的标准正交序列{un}，使得对x∈L2[0，1]
其中，若上述级数为无穷级数，则这个级数对0≤s≤1一致收敛。证明∑|λn|2＜∞
(哈兑不等式)设p＞1，an≥0，An=a1+a2+…+an，(n=1，2，…)．则有不等式
没ai≥0，i=1，2，…An=a0+a1+…+an，证明当n→∞时，An→∞，且
若给定一个二重级数∑am,n其部分和
um,n-vm+1,n＞0,vm,n-vm,n+1＞0,
vm,n-vm+1,n-vm,n+1+vm+1,n+1＞0而且vm,n→0(m→∞)，vm,n→0(n→∞)．于是二重级数∑am,nvm,n必收敛．[哈兑]
设于n增大时正值连续的函数列vn(x)为单调地下降(0＜x＜1)．又设
