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[主观题]
设{αn}是实数列，并作点集 ． 若m（E)＞0．试证明{αn}是收敛列．
设{αn}是实数列，并作点集
若m(E)＞0．试证明{αn}是收敛列．
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试证明：
(Féjer)设φ(x)同上，{λn}是实数列，f∈/(R1)，则
．
注：(f∈L(R1))．
设A={a1，a2，…}，B={b1，b2，…}是两个自然数子列，若有
则称B是比A增长更快的数列.
现在，设S是由某些自然数子列构成的数列族，且对于任一自然数子列A，均有B∈S，使得B比A增长更快．试证明S是不可数集．
A.A的任意m个列向量必线性无关
B.A的任意一个m阶子式不等于零
C.若矩阵B满足BA=0，则B=0
D.A通过行初等变更，必可以化为(Em,0)的形式
试证明：
设
设Volterra系统
有正平衡位置M(x1*，x2*)(即x1*＞0，x2*＞0)，证明点M渐近稳定的充要条件是
x1*a11+x2*a22＜0，a11a22-a12a21＞0
试证明：
设E是由某些有理数形成的集合，且满足
(i)若a∈E，b∈E，则a+b∈E，ab∈E；
(ii)对任一有理数r，恰有下述关系之一成立：
r∈E，-r∈E，r=0，
则E是全体正有理数形成的数集．
