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[主观题]
设f（t)是（∞，+∞)上的已知连续函数，试求一个函数φ（t)使之满足 又问当f（t)=sint时，φ（t)=？
设f(t)是(∞，+∞)上的已知连续函数，试求一个函数φ(t)使之满足
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试证明：
设xsf(x)，xsf(x)在(0，∞)上可积，其中s＜t，则积分
设X=L2[0，1]，是为闭单位正方形
S={s(t)：0≤S，t≤1}
上的纯量连续函数。对x∈X，令
求证：A：X→X为紧线性算子。
设X=C[0，1]，k为闭单位正方形
S={(s，t)：0≤s，t≤1)
上的纯量连续函数。设A：X→X定义为
求证：A为紧算子。
设在每一有限间隔[0，t]上φ(u)为有界变差函数，β(u)为有界变差的连续函数．又设对一切u≥0而言，φ(u)≠0．于是有下面的互导关系：
设X是连通的拓扑空间，C*(X)是X上连续复函数之集，
是C*(X)中的一个等度连续函数之集．若对某个x0∈X，复数集{f(x0)：f∈
}有界，证明对每个x∈X，{f(x)：f∈}都是有界的．
