首页 > 数学与应用数学> 常微分方程

题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

试证明：设xsf（x)，xsf（x)在（0，∞)上可积，其中s＜t，则积分（u∈（s，t))存在且是u∈（s，t)的连续函数．

试证明：

设x^sf(x)，x^sf(x)在(0，∞)上可积，其中s＜t，则积分 $试证明：设xsf（x)，xsf（x)在（0，∞)上可积，其中s＜t，则积分（u∈（s，t))存在$ (u∈(s，t))存在且是u∈(s，t)的连续函数．

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更多“试证明：设xsf（x)，xsf（x)在（0，∞)上可积，其…”相关的问题

第1题

试证明：设f（x)在R1上可测，φ：（0，∞)→（a，∞) （a＞0)且是递增函数，则．

试证明：

设f(x)在R¹上可测，φ：(0，∞)→(a，∞) (a＞0)且是递增函数，则

．

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第2题

试证明：设，则f:R1→R1在E上的图形集 Gf={（x，y)：y=f（x)，x∈E} 是Gδα曲集.

试证明：

设，则f:R¹→R¹在E上的图形集

G_f={(x，y)：y=f(x)，x∈E}

是G_δα曲集.

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第3题

设ψ（x)在x0处取得极大值，f（x)在（-∞，+∞)内单调增加．试利用极大值与单调增加的定义证明f[ψ（x)]也在x0处取得极

设ψ(x)在x₀处取得极大值，f(x)在(-∞，+∞)内单调增加．试利用极大值与单调增加的定义证明f[ψ(x)]也在x₀处取得极大值．反过来也正确．

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第4题

试证明：设X×X～X（非空集)．若，则X∪Y～X.

试证明：

设X×X～X(非空集)．若，则X∪Y～X.

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第5题

试证明：设f∈C（[0，∞))．若有（x≥0)，则.

试证明：

设f∈C([0，∞))．若有

(x≥0)，

则.

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第6题

试证明：设，且令，则f（x)＜+∞，a．e．x∈[0，1].

试证明：

设，且令，则f(x)＜+∞，a．e．x∈[0，1].

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第7题

试证明：设且m（E)＞0，则存在a＞0，使得（x|＜a)．

试证明：

设且m(E)＞0，则存在a＞0，使得

(x|＜a)．

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第8题

试证明：设f∈C（[0，∞))且f（x)→l（x→+∞)，则对任意的A＞0,有 .

试证明：

设f∈C([0，∞))且f(x)→l(x→+∞)，则对任意的A＞0,有

.

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第9题

试证明：设f∈L（（0，a))，令（0＜x＜a)，则g∈L（（0，a))，且有.

试证明：

设f∈L((0，a))，令(0＜x＜a)，则g∈L((0，a))，且有.

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第10题

设且m（E)=0，试证明存在[a，b]上是连续且单调上升的函数f（x)，使得f'（x)=+∞，x∈E．

设且m(E)=0，试证明存在[a，b]上是连续且单调上升的函数f(x)，使得f'(x)=+∞，x∈E．

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第11题

试证明：设是递减趋于0的正数列，若有，令，x∈[0，π]，则f∈L（[0，π])．

试证明：

设是递减趋于0的正数列，若有，令

，x∈[0，π]，

则f∈L([0，π])．

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