题目内容
（请给出正确答案）
| 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，过对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交边AB，CD于点E、F，连接CE，AF． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若EF=4，tan∠OAE=
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如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，请你探索S1、S2、S3之间的关系并说明理由． |
| 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=" DC" =AD，BD⊥CD.设∠DBC=x°
（1）你能用x表示图中的哪些角？（写出3个即可） （2）列一个关于x的方程，并求这个方程的解。 |
如图；在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=2，AB=6，动点P在以点C为圆心且与直线BD相切的圆上运动，设
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如图，梯形ABCD和正△PAB所在平面互相垂直，其中AB∥DC，AD=CD=
（I）求证：BC∥平面POD； （II）求证：AC⊥PD．
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A.
B.
C.
D.
| 如图，将矩形纸片ABCD(AD＞DC)的一角沿着过点D的直线折叠，使点A 与BC边上的点E重合，折痕交AB于点F.若BE:EC=m:n，则AF:FB=____▼____. |
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC= （Ⅰ）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD； （Ⅱ）求三棱锥C﹣PAB的体积． |
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如图，在直四棱柱 中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD,AB="4,BC=CD=2," AA ="2, " E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。（Ⅰ）证明：直线 （Ⅱ）求二面角 |
．
∥平面
；
的余弦值
