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若函数f(x)具有各阶导数的最大区间是(－A，A)，并且在区间(－R，R)内可展开成幂级数，那么R是否恰为A？
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设函数f(x)在区间[a，b]上连续，若通过具有连续导数的单调函数x=φ(t)，使两个区间a≤x≤b，a≤t≤β上的点成一一对应，又a=φ(a)，b=φ(β)，则f(x)的定积分可通过函数关系x=φ(t)变换为
设函数
利用幂级数的性质证明f(x)在(-∞，+∞)内有各阶导数并且
设函数f(x)在有穷或无穷区间(a，b)的各点有有穷导数f'(x)，且
试证明f'(c)=0，其中c是区间(a，b)中的某一点．
已知一个函数在区间
上可导，其导数为f(x)=sec2x，且当x=0时，此函数值等于6，求这个函数．
求下列函数的导数： (1)
(a＞0)； (2)y=ef(x).f(ex)； (3)
(4)设f(t)具有二阶导数，
求f(f，(x))，f(f(x)))．
在什么条件下，函数
a)在x=0处连续；b)在x=0处有有穷导数；c)在x=0处有连续导数？
，其中Ω：x2+y2≤t2,0﹤x﹤a
