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[主观题]

质点从原点出发,以初速1 m/s沿z轴正向运动,其加速度为a=一6t。求物体在x轴正向一侧距原点的最大距

离。

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第1题
假设真空中一点电荷q以等速度v()沿z轴运动,而且在t=0时刻经过坐标原点。试计算任意点的位移电流密度。 [提示

假设真空中一点电荷q以等速度v()沿z轴运动,而且在t=0时刻经过坐标原点。试计算任意点的位移电流密度。

[提示:设M点的圆柱坐标为(r,φ,z),则M点的矢量

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第2题
设有两个参照系S和S’,它们的原点在t=0和t’=O时重合在一起,且S系的X轴与S’系的X’轴重合。有一事件,
在S’系中发生在t’=7.0×10-8s,x’=65 m,y’=0,z’=0处,若S’系相对于S系以速率v=0.6c,沿X轴正方向运动,试求该事件在S系中的时空坐标。

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第3题
在xy平面上过原点设置坐标轴ξ1和ξ2,各自与x轴夹角为30°和60°,如图所示。某质点同时参与沿ξ1,ξ2轴的下述简谐

在xy平面上过原点设置坐标轴ξ1和ξ2,各自与x轴夹角为30°和60°,如图所示。某质点同时参与沿ξ1,ξ2轴的下述简谐振动:

ξ1=Acosωt, ξ2=Asinωt,

试求质点在xy平面上的运动轨道,并确定沿此轨道的运动方向。

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第4题
设f是一个可导函数,其图形如下图所示,一个沿坐标轴运动的质点在时刻t秒的位置是米,利用图形回答下列问题,并

设f是一个可导函数,其图形如下图所示,一个沿坐标轴运动的质点在时刻t秒的位置是米,利用图形回答下列问题,并给出理由.

(1)质点在时刻t=5时速度是多少?

(2)质点在时刻t=5时加速度是正还是负?

(3)质点在时刻t=3的位置在哪里?

(4)在前9秒内的什么时刻s有最大值?

(5)大约何时加速度是零?

(6)质点何时向原点运动?何时离开原点运动?

(7)质点在时刻t=9在原点的哪一侧?

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第5题
在以原点为圆心,半径r≤2m的区域内,流速场可表示为ux=x2,uy=y2,uz=z2,单位均为m/s。试求: (1)各坐标方向的加

在以原点为圆心,半径r≤2m的区域内,流速场可表示为ux=x2,uy=y2,uz=z2,单位均为m/s。试求:

(1)各坐标方向的加速度分量。

(2)空间点x=1m,y=1m,z=1m处的加速度。

(3)判断此流速场是否满足连续性方程。

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第6题
一飞机沿抛物线路径(y轴铅直向上,单位:m)作俯冲飞行,在坐标原点0处飞行的速度为v=200m/s,飞行员体重G=70kg。

一飞机沿抛物线路径(y轴铅直向上,单位:m)作俯冲飞行,在坐标原点0处飞行的速度为v=200m/s,飞行员体重G=70kg。求飞机俯冲至最低点(即原点O)处时座椅对飞行员的反作用力。

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第7题
一飞机沿抛物线路径(y轴铅直向上,单位为m)作俯冲飞行,在坐标原点O处飞机的速度为v=200m/s,飞行员体重G=70kg

一飞机沿抛物线路径(y轴铅直向上,单位为m)作俯冲飞行,在坐标原点O处飞机的速度为v=200m/s,飞行员体重G=70kg,求飞机俯冲至最低点即原点O处时座椅对飞行员的反力.

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第8题
半径R的圆环沿地面直线向右纯滚,转动角速度ω0为常量。以某时刻环心位置为原点,在地面系的竖直平面上设置极坐

半径R的圆环沿地面直线向右纯滚,转动角速度ω0为常量。以某时刻环心位置为原点,在地面系的竖直平面上设置极坐标系S,图中半X轴代表的极轴方向水平朝右。同一时刻以环心位置为原点构建旋转极坐标系S',极轴的初始方向也是水平朝右,S'系绕着过原点且垂直于极坐标平面的水平轴,相对S系顺时针方向旋转,角速度大小也是ω0

(1)确定环心在S'系中的轨迹曲线;

(2)说明圆环作为刚体,在S'系中是什么样的运动,并作图示意。

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第9题
11 在xy平面上以原点O为圆心,R为半径作圆,质点P沿此圆周逆时针方向运动。设t=0时,P相对O的位矢r与x轴夹角为φ
,运动中r在单位时间扫过的圆心角为常量ω,试求t时刻P的速度υ和加速度a。
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第10题
若磁场强度B沿z轴,电流密度沿x轴,金属中电子受到的碰撞阻力为-P/τ,P是电子的动量,试从运动方程出发,求金属

若磁场强度B沿z轴,电流密度沿x轴,金属中电子受到的碰撞阻力为-P/τ,P是电子的动量,试从运动方程出发,求金属的霍尔系数.

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