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[单选题]
代数系统(A,+,
代数系统(A,+,
)是交换环,下述可以不满足的条件是( ).
A.(A,+)和(A,)都满足结合律
B.(A,+)和(A,)都满足交换律
C.乘()对加()满足分配律
D.加()对乘()也满足分配律
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A.(A,+)和(A,)都满足结合律
B.(A,+)和(A,)都满足交换律
C.乘()对加()满足分配律
D.加()对乘()也满足分配律
A.(A,+)和(A,)都有单位元素
B.(A,+)和(A,)都满足结合律
C.(A,+)满足交换律
D.乘()对加()满足分配律
A.(A,+)和(A,)都有单位元素
B.(A,+)和(A,)都满足结合律
C.(A,+)满足交换律
D.乘()对加()满足分配律
A.错误
B.正确
已知A={(a,b)|a,b为整数),讨论代数系统(A,+,*)是否为环?是否为整环?其中
(a,b)=(c,d)a=c且b=d,
(a,b)+(c,d)=((a+c,b+d),
(a,b)*(c,d)=(ac,bd).
设X是有单位元e的Banach代数,若x∈X,,则称x为X的广义幂零元.证明下述3个条件等价:
A.若a是零元,则b是零元
B.若a是单位元,则b是单位元
C.若a不是零因子,则b不是零因子
D.若R₂是不交换的,则R₁不交换