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设人们到售票口购买球赛票的平均到达率为每分钟1人，售票员卖一张票平均需20s(到达间隔与服务时间都为负指数分布)。
(1)如果比赛开始前2min某球迷到达，若他买好票，估计他寻到其座位大约需1.5min，那么球迷能期望在球赛开始前坐好吗？
(2)该球迷在球赛开始前坐好的概率为多少？
(3)为了在球赛开始前坐好的把握为99%该球迷应多早到达？
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现有M/M/1/2服务系统，其平均到达率λ=10人/h，平均服务率u=30人/h。管理者想增加收益，拟采用两个方案：方案甲为增加等待空间，取k=3;方案乙为提高平均服务率，取u=40人/h。设对每个顾客服务的平均收益不变，问哪一个方案将获得更大的收益？当λ增加到每小时30人，又应采用哪一个方案？
试将3个M/M/1排队模型与M/M/3排队模型作比较。
在某工厂卸货台装卸设备的设计方案中，有3个方案可供选择，有关信息如表4-10所示。
表4-10 3个方案的有关信息
| 方案i | 每天固定费用ai/元 | 每天可变操作费ci/元 | 每小时装卸率/袋 |
| 1 2 3 | 120 260 500 | 200 300 400 | 1000 2000 6000 |
设货车按最简单流到达，平均每天(按lOh计算)到达15车，每车平均装货500袋。卸货时间服从负指数分布，每辆车在系统停留1h的损失费为20元。试问该选择哪一个方案，使总费用最少？
求顾客的逗留时间和等待时间。
能引起人眼视觉的最小光强约为10-12W/m2，如瞳孔的面积约为0.5×10-4m2，计算每秒平均有几个光子进入瞳孔到达视网膜上．设光的平均波长为550nm．
若M/M/1/k排队模型的平均服务率可以调整，服务台提供服务的费用每单位时间为C1u元，每服务一位顾客可收益C4元，求最优服务率u*。
