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[主观题]
若线性方程组AX—J5I的增广矩阵经初等行变换化为 其中λ为常数,则此线性方程组().A.可能有
若线性方程组AX—J5I的增广矩阵
经初等行变换化为
其中λ为常数,则此线性方程组().
A.可能有无穷多解
B.一定有无穷多解
C.可能无解
D.一定无解
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若线性方程组AX—J5I的增广矩阵
经初等行变换化为
其中λ为常数,则此线性方程组().
A.可能有无穷多解
B.一定有无穷多解
C.可能无解
D.一定无解
若向量组α,β,γ线性无关,问向量组α,α+β,α+β+γ是否也线性无关?
A.有解
B.无解
C.无非零解
D.有非零解
设矩阵A[sub5×4sub]的秩为2,α[sub1sub]=(1,1,2,3)[supTsup],α[sub2sub]=(-1,1,4,-1)[supTsup]和α[sub3sub]=(5,-1,-8,9)[supTsup]均是齐次线性方程组Ax=0的解向量.求方程组Ax=0的解空间的一个标准正交基.
若A为n阶对称矩阵,f(X)=X'AX,则A为f(X)的矩阵.
若A为任意矩阵,且f(X)=X'AX,则A为f(X)的矩阵?
若二次型f(X)=X'AX的矩阵A=C'C,C非奇异,则f(X)正定.
若二次型f(X)=X'AX的矩阵A=C'+C,C非奇异,则f(X)正定?
设矩阵A=M-N,其中M为非奇异矩阵,将线性方程组Aχ=b改写成迭代格式:χ=Gχ+f (k=0,1,2,…)其中G=M-1N,f=M-1b,若‖N‖<
,证明:ρ(G)<1。