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第1题
设F（x)和G（x)是区间[0，1]上的可积函数，而且在这个区间上F（x)≤G（x)． 假若当x属于上题中的集Xr时，函数f（x)等
设F(x)和G(x)是区间[0，1]上的可积函数，而且在这个区间上F(x)≤G(x)．
假若当x属于上题中的集Xr时，函数f(x)等于G(x)，当x不属于Xr时，等于F(x)，试证明：
这里
第3题
设函数f（x)在区间[a，b]上连续，若通过具有连续导数的单调函数x=φ（t)，使两个区间a≤x≤b，a≤t≤β上的点成一一对应
设函数f(x)在区间[a，b]上连续，若通过具有连续导数的单调函数x=φ(t)，使两个区间a≤x≤b，a≤t≤β上的点成一一对应，又a=φ(a)，b=φ(β)，则f(x)的定积分可通过函数关系x=φ(t)变换为
第4题
若函数f（x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1)内可导，且f'（x)＜0，则f（1)______f（0)（比较大小关系)．
若函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f'(x)＜0，则f(1)______f(0)(比较大小关系)．
第6题
下面的函数f（x)和g（x)总假设是闭区间[a，b]上的连续函数，从而在[a，b]上是可积的．
下面的函数f(x)和g(x)总假设是闭区间[a，b]上的连续函数，从而在[a，b]上是可积的．
第7题
设x1x2＞0，f（x)在以x1，x2为端点的闭区间上连续，在该区间内可导．证明：在该区间内至少存在一点ξ，使 x1f（x2)-x
设x1x2＞0，f(x)在以x1，x2为端点的闭区间上连续，在该区间内可导．证明：在该区间内至少存在一点ξ，使
x1f(x2)-x2f(x1)=(x1-x2)[f(ξ)-ξf(ξ)]．
第8题
设f（x)在[a，b]内为可积分函数，而m≤f（x)≤M.又 设φ（t)在间隔m≤t≤M内为连续的下凸函数．则有不等式 若φ（t)为
设f(x)在[a，b]内为可积分函数，而m≤f(x)≤M.又
设φ(t)在间隔m≤t≤M内为连续的下凸函数．则有不等式
在闭区间[0，2]上是否连续？并作出f(x)的图形．
