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[主观题]

一木质圆环,横截面呈正方形,木环内半径为10cm,外半径为12cm。木环上密绕一层直径为0.1cm的绝缘导线线圈,这种

导线每欧姆长为50m。求:
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第1题
某竖直平面内有一半径为R的光滑固定圆环,斜边长2R、短边长R的匀质直角三角板放在环内,试求三角板在其平衡位
置两侧小角度摆动周期T。
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第2题
将下列函数按勒让德多项式展开: (1)f(x)=x3 (2)f(x)=|x| 设有一个均匀的细圆环,环的半径等于a

设有一个均匀的细圆环,环的半径等于a,质量为m,求它的引力势。

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第3题
(1)若一个静止地处于平衡状态的物体所受N≥3个外力中,有N-1个是共点力,试证这全部N个力是共点力。 (2)半径R

(1)若一个静止地处于平衡状态的物体所受N≥3个外力中,有N-1个是共点力,试证这全部N个力是共点力。

(2)半径R的光滑圆环固定在某竖直平面内,三边长分别为R,,2R的匀质三角板放在环内,静止地处于平衡状态,如图所示,试求三角板2R长边与圆环水平直径问的夹角θ。

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第4题
将薄壁圆环切开,在切口处塞进一刚性小块,使圆环张开,如图(a)所示。已知块体宽度为e,圆环平均半径为R,求圆环

将薄壁圆环切开,在切口处塞进一刚性小块,使圆环张开,如图(a)所示。已知块体宽度为e,圆环平均半径为R,求圆环中的最大弯矩。已知EI=常数。

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第5题
半径R的圆环沿地面直线向右纯滚,转动角速度ω0为常量。以某时刻环心位置为原点,在地面系的竖直平面上设置极坐

半径R的圆环沿地面直线向右纯滚,转动角速度ω0为常量。以某时刻环心位置为原点,在地面系的竖直平面上设置极坐标系S,图中半X轴代表的极轴方向水平朝右。同一时刻以环心位置为原点构建旋转极坐标系S',极轴的初始方向也是水平朝右,S'系绕着过原点且垂直于极坐标平面的水平轴,相对S系顺时针方向旋转,角速度大小也是ω0

(1)确定环心在S'系中的轨迹曲线;

(2)说明圆环作为刚体,在S'系中是什么样的运动,并作图示意。

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第6题
半径R的细圆环在半径几乎同为R的固定光滑圆柱面外侧面上随意运动,试求环的自由度。
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第7题
卷扬机的阶梯轴的某段需要安装一滚珠轴承,因滚珠轴承内座圈上圆角半径很小,如装配时不用定距环(图a),则轴上

卷扬机的阶梯轴的某段需要安装一滚珠轴承,因滚珠轴承内座圈上圆角半径很小,如装配时不用定距环(图a),则轴上的圆角半径应为R1=1mm,如增加一定距环(图b),则轴上圆角半径可增加为R2=5mm。已知材料为Q255钢,σb=520MPa,σ-1=220MPa,β=1,规定安全因数n=1.7。试比较轴在(a),(b)两种情况下,对称循环许可弯矩[M]。

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第8题
有一正方形压铁边长各为2m,中间有一半径为0.2m的圆柱形孔,求此压铁的重量。(其比重为7.8t/m)()

A.60.44t

B.61.42t

C.61.91t

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第9题
(1) 在下面随时间变化的电荷分布的辐射场中,所发射的最低阶电多极矩是什么? ①半径为R=R0+R1cosωt的均匀带

(1) 在下面随时间变化的电荷分布的辐射场中,所发射的最低阶电多极矩是什么?

①半径为R=R0+R1cosωt的均匀带电球壳;②两个全同带电粒子在一圆周的对立的二点上以相同速度绕圆心转动。

(2) 具有一个正电荷与两个负电荷的圆环(见图a),以频率ω绕与圆环垂直且过中心的轴转动,求电四极辐射的频率。

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第10题
某混凝土楼面上采用于硬性水泥砂浆贴供货商供应的600mm×600mm的花岗岩板材,要求对格对缝,施工单位现场切割,
考虑切割后剩余板材的充分使用,具体情况如下图所示,在①一②轴和轴的中心处设置一紫罗红花岗岩圆环,大圆半径1800mm,小圆半径1200mm,其余部位贴黑金砂花岗岩。已知花岗岩市场价格为:黑金砂300元/m2,紫罗红600元/m2,不考虑其他材料差价,不计算踢脚线。贴好后进行酸洗打蜡。施工单位为装饰工程三级资质,签订合同时确定人工工日单价40元/工日,计算楼地面工程的工程量清单。

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