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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设u（x，t)是中具有“势”的热传导方程柯西问题的解．证明：存在常数A，使得 |u（x，t)-Ae-t≤α（t)e-t，其中当t→∞

设u(x，t)是 $设u（x，t)是中具有“势”的热传导方程柯西问题的解．证明：存在常数A，使得 |u（x，t$ 中具有“势”的热传导方程柯西问题

$设u（x，t)是中具有“势”的热传导方程柯西问题的解．证明：存在常数A，使得 |u（x，t$ 的解．证明：存在常数A，使得

|u(x，t)-Ae^-t≤α(t)e^-t，其中当t→∞时α(t)→0．求常数A

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更多“设u（x，t)是中具有“势”的热传导方程柯西问题的解．证明…”相关的问题

第1题

a) 求出所有这样的α，对它存在线性变量变换（x，y)→（t，z)使得方程 i) 变为弦振动方程; ii) 变为热传导

a) 求出所有这样的α，对它存在线性变量变换(x，y)→(t，z)使得方程

i) 变为弦振动方程;

ii) 变为热传导方程

b) 对方程

讨论同样的问题．

c) 设函数u(x，y)∈对某个α＜-10满足方程(2.3)．是否可能同时

d) 对α＞10计论同样的问题.

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第2题

设是在Q：=（-1，1)×（0，1]中方程 ut=uxx+q（x，t)u，其中q∈C的解．记M:=maxu，m:=maxu，其中如果a)q（x，t)0；b)q（x，t

设是在Q：=(-1，1)×(0，1]中方程

u_t=u_xx+q(x，t)u，其中q∈C的解．记M:=maxu，m:=maxu，其中如果a)q(x，t)0；b)q(x，t)＞0；c)q(x，t)＜0，M＞0，是否可能M＞m？

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第3题

设u（x，t)，（x，t)∈，是柯西问题的解，并且对所有x∈，|φ（x)|≤1；对|x|≥1，φ（x)=0．求这样一些丁值集Υ合的下界，

设u(x，t)，(x，t)∈，是柯西问题

的解，并且对所有x∈，|φ(x)|≤1；对|x|≥1，φ(x)=0．

求这样一些丁值集Υ合的下界，使得对所有t≥Υ，x∈及任意具有上述性质的φ成立不等式

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第4题

设u（x，t)是[0，1]×中混合问题的解．求

设u(x，t)是[0，1]×中混合问题

的解．求

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第5题

设u（x，t)是中边值问题的解．求

设u(x，t)是中边值问题

的解．求

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第6题

设函数u（x，t)是中问题的解．求

设函数u(x，t)是中问题

的解．求

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第7题

设u（x，t)是中柯西问题的解．求

设u(x，t)是中柯西问题

的解．求

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第8题

设u（x，t)是中问题的解，其中φ（0)=φ'（π)=0． a) 证明： b) 是否成立？

设u(x，t)是中问题

的解，其中φ(0)=φ'(π)=0．

a) 证明：

b)是否成立？

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第9题

设u（x，t)是在[0，1]×中混合问题的解．求

设u(x，t)是在[0，1]×中混合问题

的解．求

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第10题

设u（x，t)是中柯西问题的有界解．如果

设u(x，t)是中柯西问题

的有界解．如果

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第11题

设u（x，t)是在中混合问题的解．求所有使得

设u(x，t)是在中混合问题

的解．求所有使得

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