题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
如图15－1所示，一个内、外半径分别为R1和R2的金属球壳所带的电量为Q。在球壳空腔内距球心r处有一点
如图15-1所示，一个内、外半径分别为R1和R2的金属球壳所带的电量为Q。在球壳空腔内距球心r处有一点电荷q。求：（1）球壳内、外表面上电荷的电量，其分布是否均匀？（2）球壳内表面上电荷在球心O产生的电势及球心O处的总电势。
答案
（1）由导体的静电平衡条件和电荷守恒定律应用高斯定理可知球壳内表面的电量为－q分布不均匀。球壳外表面的电量为Q＋q分布均匀。
（2）由于球壳内表面电荷分布不均匀所以在球壳内表面取一个点电荷dq则点电荷dq在球心O处产生的电势为
（1）由导体的静电平衡条件和电荷守恒定律,应用高斯定理可知,球壳内表面的电量为－q,分布不均匀。球壳外表面的电量为Q＋q,分布均匀。（2）由于球壳内表面电荷分布不均匀,所以在球壳内表面取一个点电荷dq,则点电荷dq在球心O处产生的电势为（1）由于R1是常量,故无论电荷在球壳内表面如何分布,它们在球心O处产生的电势均为（2）球心O处的总电势是由点电荷q、球壳内表面和球壳外表面的电荷共同产生的,故总电势为上述三个带电体产生的电势的代数和,即为U总=U点+U内+U外=
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