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数学与应用数学

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点(1，3，2)绕y轴按逆时针(右旋)方向旋转角度后的坐标是______。

没ai≥0，i=1，2，…An=a0+a1+…+an，证明当n→∞时，An→∞，且，的收敛半径r=1

设σ，τ为数域P上一线性空间V的线性变换，W≤V，若W关于σ，τ不变，则W关于σ+τ和στ也不变．若W关于σ+τ不变，则W关于

设X是完备距离空间，是X上连续复值函数的集合。证明或者(i)存在 X的稠密子集D使得或者(ii)存在X中非空

令L是基于Zn的m行n列拉丁矩形，并令其i行j列上的元素用aij表示。定义n行n列阵列B=(bij) bij=k 若akj=i (9.1)

判断下面各组中的两个函数是否相同，并说明理由．

称X的子集所成的类有性质(σ)：若X非中有限个元的并。试证：若存在X的子集的极大类，具有性质(σ)且包含并证明：若

用A，B，C表示三角形的3个内角，a，b，c表示对应的3个边长。球面三角形的正弦定理是______；双曲平面三角形的正弦

证明A(ρ，φ，z)=为调和场． (ρ，φ，z)为柱面坐标，(r，θ，φ)为球面坐标．

设f∈C(1)((0，1])，且f(0)=0，试证明．

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