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[主观题]

设(kij)是一个列有限的无穷矩阵,它的元素kij,都是纯量。对C00中的x,设F(x)=y,其中 ,i=1,2,…。 设X=C00,范

设(kij)是一个列有限的无穷矩阵,它的元素kij,都是纯量。对C00中的x,设F(x)=y,其中

设(kij)是一个列有限的无穷矩阵,它的元素kij,都是纯量。对C00中的x,设F(x)=y,其中 ,i=1,2,…。

设X=C00,范数是‖·‖,Y=C00,范数是‖·‖证明F:X→Y是线性的。再证明若存在α﹥0使得任取i,j有|kij|≤α,则F是连续的。

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第1题
一个文法是递归的,则它产生的语言的句子个数()。

A.说不准

B.必定有限

C.必定无穷

D.可能无穷,也可能有限

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第2题
设矩阵Am∧n的秩为R(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下列结论正确的是()。

A.A的任意m个列向量必线性无关

B.A的任意一个m阶子式不等于零

C.若矩阵B满足BA=0,则B=0

D.A通过行初等变更,必可以化为(Em,0)的形式

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第3题
设函数α(x),φ(x)≠0定义在0≤x<∞内而适合下列条件: (1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x),φ(x)都是有界变差函数. (

设函数α(x),φ(x)≠0定义在0≤x<∞内而适合下列条件:

(1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x),φ(x)都是有界变差函数.

(2)α(x)及φ(x)没有相同的不连续点

(3)当t→∞时,Vφ(t)=V0t[φ]→∞,于是无穷积分收敛的必要条件是

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第4题
U/C矩阵是一张表格,它的第一行列出系统中各数据类的名称,左边第一列是系统中各功能的名称。表中内容表达了各()与()的关系。

A.模块、数据

B.模块、数据项

C.数据类、功能

D.数据项、记录

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第5题
设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有()。

A.A的列向量线性相关,B的行向量线性相关

B.A的列向量线性相关,B的列向量线性相关

C.A的行向量线性相关,B的行向量线性相关

D.A的行向量线性相关,B的列向量线性相关

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第6题
下列关于齐次坐标的说法,不正确的是()。

A.二维平面中的点用非齐次坐标表示时,具有两个分量,且是唯一的

B.齐次坐标技术就是用n+1维向量表示一个n维向量,而且在n+1维空间中讨论n维向量的变换

C.用齐次坐标技术可以对平移、比例、旋转等几何变换用矩阵乘法来处理

D.齐次坐标表示技术不可以用来表示无穷远点

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第7题
有一个100*90的稀疏矩阵,非零元素有10个,设每个整型数占2字节,则用三元组表示该矩阵时,所需的字节数是()。

A.60

B.66

C.18000

D.33

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第8题
设H为Hilbert空间,A∈BL(H)。设存在非零纯量列{cn}及非零正交投影列{Pn}使得:任取n≠m有PnPm=0, , x∈H (40)

设H为Hilbert空间,A∈BL(H)。设存在非零纯量列{cn}及非零正交投影列{Pn}使得:任取n≠m有PnPm=0,

, x∈H (40)

cn→0,每一个R(Pn)都为有限维子空间。求证:

(a)A为紧正规的。

(b){cn}为A不同的特征值的全体。

(c)R(Pn)为对应于cn的特征空间。

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第9题
人类的欲望是无穷的,满足人类欲望的资源是有限的。

A.错误

B.正确

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第10题
设R是一个元素个数大于1的有限数集,则关于数的加法和乘法,R不能构成环。()
设R是一个元素个数大于1的有限数集,则关于数的加法和乘法,R不能构成环。()

A、错误

B、正确

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第11题
一个n*n的对称矩阵,如果以行或列为主序存入内存,则其容量为()。

A.n*n

B.n*(n+1)/2

C.(n+1)*(n+1)/2

D.(n-1)*n/2

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