题目内容
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[主观题]
袋中有2n只球,其中只球上标记h(h=0,1,2,…,n).从中任取k只球,求所抽出球上标记之和的数学期望.
袋中有2n只球,其中只球上标记h(h=0,1,2,…,n).从中任取k只球,求所抽出球上标记之和的数学期望.
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袋中有2n只球,其中只球上标记h(h=0,1,2,…,n).从中任取k只球,求所抽出球上标记之和的数学期望.
甲袋中有a白b黑共a+b只球,乙袋中有u白v黑共u+v只球.现从甲袋中任取c只球(c≤a+b)放入乙袋,然后从乙袋中任取1球,求取的此球为白球的概率.
袋中有a只红球和b只绿球.已经随机地取出k(k<min{a,b})只球,再任意取一只球,求所取为红球的概率.
袋中有咒只球,编号1~n,现从中随机、有放回地取出k只球,记ξ为这k只球的球号之和,求E(ξ)、D(ξ).
6.袋中有30只球,编号1~30,从袋中随机取3只球,求这3只球的球号之和能被3除尽的概率.(提示:球分3组:A={3k+1;k=0~9},B={3k+2;k=0~9),C={3k+3;k=0~9})
袋中有30只球,编号1~30,从袋中随机取3只球,求这3只球的球号之和能被3除尽的概率.(提示:球分3组:A={3k+1;k=0~9},B={3k+2;k=0~9),C={3k+3;k=0~9})
袋中有N个球,其中a个红球,b个绿球,c个黄球(a+b+c=N),每次从袋中任取1个球,共取n次.设随机变量X及Y分别表示取出的n个球中红球及绿球的个数,在下述两种情况下:
(1) 每次取出的球不再放回袋中;
(2) 每次取出的球仍放回袋中.
求二维随机变量(X,Y)的概率分布、边缘概率分布及条件概率分布.
设H是Hilbert空间,为紧算子,B={x∈H:‖x‖≤1}为单位闭球,f:B→定义为f(x)=〈Tx,x〉.证明f按B上的弱拓扑是连续的.