袋中有2n只球,其中只球上标记h(h=0,1,2,…,n).从中任取k只球,求所抽出球上标记之和的数学期望.
盒中装有大小相同的球10个,编号为0,1,2,…,9,从中任取了1个,观察号码“小于5”,“等于5”,“大于5”的情况,试定义一个随机变量来表达上述随机试验结果,并写出该随机变量取每一个特定值的概率.
A.9/90
B.20/90
C.29/90
D.61/90
设X(k+1)=BX(k)+d(k=0,1,2,…),其中
,
求ρ(B),并计算:X(1),X(2),X(3),X(4).
设正数序列{χn}(n=0,1,2,…)由以下递推公式产生:χn+1=
(n=0,1,2,…)其中,χ0>0为任意初值。 (1)证明:该序列为单调减有下界序列(n≥1),并求出
χn; (2)证明:该序列具有平方收敛速度。
设矩阵A=M-N,其中M为非奇异矩阵,将线性方程组Aχ=b改写成迭代格式:χ=Gχ+f (k=0,1,2,…)其中G=M-1N,f=M-1b,若‖N‖<
,证明:ρ(G)<1。
某随机变量X取值于{0,1,2,…,7),取值等于x的概率是
其中α是一个常数。求X的熵,并求
的熵。
两信道CH1和CH2级联构成级联信道,其中CH1的输入X与输出Y的符号集分别为A={0,1,2}和B={0,1,2,-1},转移概率PY|X(010)=1,PY|X(1|1)=PY|X(-1|2)=1-p,PY|X(2|1)=PY|X(2|2)=p;CH2的输出Z与输入Y的关系由函数Z=Y2确定;
A.10只
B.20只
C.30只
D.40只
用z变换求电阻梯形网络结点电压的差分方程
v(n+2)-3v(n+1)+v(n)=0 其中v(0)=E v(N)=0(当N→∞)n=0,1,2,…,N