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简单碳循环模型表明，对于化石燃料燃烧排放的CO2，可用两个指数衰减速率联合(Enting和Newsam，1990)表示大气中所存留的碳质量，即
这里，mC，0是初始碳质量mC是t年后剩余的碳量。1996年美国的CO2排放总量为5.30Gt(相当于1.45Gt的C)。根据方程所示的碳循环模型，到2100年，1996年所排放的CO2中还有多少存留在大气中？假设没有继续加入CO2。
在一双溶剂萃取塔内分离丙酮(1)和乙醇(2)，顶部进入溶剂为氯仿(3)，底部进入溶剂为水(4)。该塔上部有5个理论级，下部有10个理论级，丙酮、乙醇混合物之进料位置NR=6。该萃取塔之示意图如图7—3。
该系统的活度系数用三元马古斯方程计算：
方程式中各常数如下： A11=0； A12=0．5446； A13=-0．9417； A14=1．872 A21=0．599； A22=0； A23=1．16； A24=1．46 A31=-6．74； A32=0．501； A33=0； A34=5．91 A41=1．338； A42=0．877； A43=4．76； A44=0 试计算塔顶和塔底产品的流率和组成及塔内的流率和组成分布。
中心力问题中，常称V(r)和离心势之和为等效势能，记作
如Vl存在极小值，相应的距离rl称为“平衡距离”，对于类氢离子(核电荷Ze)，
对于密度均匀的理想H原子气体，可用均匀密度星体的结构方程
①试估计太阳的中心温度.这个温度能点燃核反应吗？太阳半径为7×105km，平均密度1.4g/cm3.
②对木星情况如何？木星半径7×104km.平均密度1.33g/cm3.
对于方程
△u+ux+u=0，
a) 求出所有这样的α的值：对于它存在属于，满足方程
及条件
但对任何
都不属于
b) 求出所有这样的α，对它，对任意在
中满足a)小题中的方程．
对于某一聚合物T=100℃时柔量的实部可用下式近似表达
lgJ1(100，ω)=5+4/[exp(L-6)+1]
式中：J1(T，ω)的单位是Pa，而L=lgω(ω的单位是s-1)。
(1)假定本式适合全范围，在0＜L＜12的范围内绘制lgJ1(100，ω)对L的图。
(2)如果聚合物的Tg为50℃，聚合物服从WLF方程(C1=17.4，C2=52)，计算温度100℃的位移因子lgα100℃，并写出lgJ1(Tg，ω)的表达式。
(3)现在可以写出对任何T和ω值的lgJ1(T，ω)的表达式，绘制ω=1s-1和40℃＜T＜80℃时lgJ1(T，ω)的图，假定WLF方程适用全范围。
电影放映机的照明系统往往采用如图所示的椭球面反射镜。为了提高银幕光照度均匀性，将椭球面反射镜绕焦点F1点偏转(-θ)角，对于倾斜椭球面反射镜子午截线S'S'在O'x'y'坐标系中其方程为
式中，a和b分别为椭圆的长半轴和短半轴。
已知a=219，b=89.2，θ=-5°
试求椭球面反射镜子午截线S'S'上的点在Oxy坐标系中的坐标。
